Topologie

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Die Topologie ist ein absoluter Hammer der Mathematik, der für diverse Handwerkstätigkeiten benötigt wird. So wird damit zum Beispiel ein Käfig für die gefährlichsten Wölfe der Welt erbaubar. Erste Erfolge der Topologie gab es durch das Fangen eines Wolfes durch Peter mit einer Strickleine, die einen äußerst komplexen Knoten bekommen hatte, sodass der Wolf nicht wegrennen und Schafe ummähen (Schafe machen immer nochmal "Mäh" im Bauch des Wolfes, in den sie dann kommen, sodass der Wolf dann um-(sich-herum-)mäht) konnte. Sowas schaffte Peter nur durch seine Kenntnisse der Topologie, die sein Großvater als nutzlos ansah und wahrscheinlich deshalb auch Peter verbat, nach draußen zu gehen (das ist nämlich auch eine offene, kompakte Menge). Als Jäger vorbeikamen, konnte der Wolf nur dadurch in den Zoo gebracht werden, dass der Jäger Viktor Mayuschkin einen besonders zusammenhängenden Käfig baute. Die ganze Feier zum Sieg über den Wolf brachte ihn aber in einen derart hohen Süff, dass er schließlich bei der Vorstellung beim Nobelpreisverleiher sagte:

  • "Ich b-b-b-b-b-bin Mayuschkin äh Viktor"
  • "RÜLPS!"
  • "May..."
  • rülpsend: "EEEER!"
  • "Vit-t-t-t-t-or ; is bin..."

Daraus ergab sich eine nach ihm benannte Mayer-Vitoris-Sequenz.

Ein Satz[Bearbeiten]

Die Mayer-Vitoris-Sequenz ist allgemeingültig, also nicht nur auf den Süff von Viktor Mayuschkin anwendbar, sondern auch bis ins Unendliche sehr genau weiterführbar (Mathematiker sagen, es handle sich um eine lange exakte Sequenz).

Der Beweis[Bearbeiten]

Dieser Beweis stammt wiederum von Viktor Mayuschkin, worauf er dann auch noch den doppelt-geno(b)belten Nobelpreis bekam. Da schaue man sich an, wie der Wolf vom Wald in den Zoo gepushoutet wird und sucht sehr genaue Gleichheiten (mathematisch auch: Isomorphien) mit Mayuschkins Süff. Dabei ist ein Pushout wie folgt zu verstehen:

Wald ->  Wolf (die W-Abbildung)
  |        |
  V        V
Zoo -> Zuchtwolf (die Z-Abbildung)

Es ist noch zu zeigen, wo die X- und die Y- Abbildung steckt. Mit der Einführung des chromatischen Polynoms, was in der Grafentheorie benutzt wird (kürzer gefasst auch: Chromosom )gilt folgendes:

  • Das Y-Chromosom (männlich) ist bei Mayuschkin in seiner Stärke (die so stark ist wie die von Graf Dracula) zu finden, die dabei half, den Wolf in den Zoo zu bringen.
  • Das X-Chromosom (weiblich) ist bei Mayuschkin in seiner Redseligkeit (die so stark ist wie die von einer Gräfin, die ihr Land durch Gelaber regiert) , die er vom Alkohol bekam, zu finden.

Daraus folgt, dass es diese Abbildungen (genauer: Gleichheiten) gibt, die man immer weiter durch das Universum fortführen kann; also ist der Satz bewiesen.

Weiterentwicklung der Topologie[Bearbeiten]

Nach dem Peter-und-der-Wolf-Durchbruch entwickelte sich die Topologie zu ein Themengebiet der Säufer und neuerdings auch der Sexliebhaber weiter. So wurde aus der Tradition, in der Kneipe einen Kumpel, der keine Lust zum Saufen hat, doch zum Saufen zu ermuntern, die Kohomologietheorie entwickelt. Der Name stammt aus dem deutschen Wort "Komm (zum Bierfass)!", was im Süff ausgesprochen wird wie "Ko-hom!" und dem griechischen Wort "logos", übersetzt: "die Lehre". Also ist die Kohomologietheorie die Lehre, jemanden zum Saufen zu ermuntern. Danach folgte die Entwicklung der K-Theorie, als der Mathematiker Heinrich Kapimmel (sein Spitznahme hieß auch K-Pimmel) im Alkoholrausch eine Theorie für einen K-Penis aufstellte. Laut der K-Theorie soll dieser K-Penis auf die Lösung besonders schwieriger mathematischer Probleme (z.B. das Zusammensch(w)eißen des Wolfkäfigs) sexuell erregt werden und somit zu ein außergewöhnlichen Werkzeug (nämlich ein außergewöhnlich harter Hammer) in der Mathematik werden, was aber in der linearen Algebra mit ihren Vektoren und Matrizen schnell zusammengeschissen wurde, weil sie sich immer gegen ihre mathematischen Aussagen wehrte. Deshalb wurde die sicherere KK-Theorie entwickelt, die auch beurteilen kann, wie die K-Theorie auf KK (also Kacka; äquivalent zu Scheiße) von der linearen Algebra oder einen Jäger, der die K-Theorie für eine K(äfig)-Theorie hält, reagiert.

Andere Theorien aus dem Bereich der Topologie sind die Pi-Theorie, die die genaue Struktur der Kreiszahl Pi erklären soll. Da aber diese dann schnell an ihre Grenzen stieß, z.B. weil der Kreisverband der Stehendpinkler kein Kreisverband, sondern ein Spassverband ist, musste die Pi-Theorie auf die Pi-Pi-Theorie erweitert werden. Diese erklärte die folgende kurze, exakte Sequenz:

Anfang -> Kreis -> Scheiß -> Spass -> Ende

Mithilfe des Reim-Homomorphismus wird also das Wort "Scheiß" hergeleitet, woraus mit einer Hasenhopplertransformation das gesuchte Wort Spass erhoppelt wird. Da das Wort "Scheiß" vorkommt, ist die Pi-Pi-Theorie mit der KK-Theorie vereinigbar; es entsteht die K-K-Pi-Pi-Theorie, die für jeden beliebigen Klogang anwendbar ist.

Wofür ist Kohomologietheorie gut?[Bearbeiten]

  • 1. Weil man nach dem Saufen wieder für mehr Mathe aufgemuntert wird.
  • 2. Mit der Kohomologietheorie kann man sofort eine Homologietheorie entwickeln, z.B. die Klo-Homologietheorie. Man benutzt die Exaktheitsbedingung:

RR=0,

die man auch liest Reinmachen ins Klo und dann Runterspülen, mathematisch: RR, ist nichts mehr, null.

  • 3. Für die Quatschenfeldtheorie. Diese Theorie ist kaum unter dem Volk bekannt, denn sie enthält jede Menge Quatsch, der unter anderem durch Kohomologie entsteht. Sie quatscht jede Menge Zeug, was keine sinngemäße Darstellung der Physik ist, aber für manche Idioten zu einen süffisanten Spaß wird.