Mathematik: Unterschied zwischen den Versionen

Aktuelle Version vom 30. April 2018, 22:53 Uhr

Die besondere Ästhetik der hochkomplexen mathematischen Notationsweise, Kuli auf Zettel
(um 1980)

Als Mathematik bezeichnet man ein Relikt des menschlichen Geistes aus der weltgeschichtlichen Antike. Bei der Mathematik im engeren Sinne handelt es sich um eine Form der Abstrakten Kunst, die sich mit Zahlen und Zeichen sowie deren sinnloser, jedoch manchmal ästhetisch durchaus gelungener Aneinanderreihung befasst.

Für Mathematik existiert keine allgemein anerkannte Definition; die Begriffsdeutungen schwanken zwischen Wissenschaft und Geisteskrankheit. Nur wenige Menschen verfügen über die erstaunliche Gabe, mathematische Zusammenhänge wirklich zu begreifen. Man benötigt dafür viel Fantasie. Psychologen und Mediziner streiten sich seit langem über die Frage, ob diese Gabe letztlich eine Form der Schizophrenie oder bipolaren Störung ist (vgl. Krumm und Schief, 2007^[1]). Es ist unbestritten, dass man schon ein bisschen verrückt sein muss, um die subtile Schönheit der Mathematik zu entdecken. Denn Mathematik löst die Probleme, die die Menschheit ohne sie nicht hätte.

Eine besondere Unterform der Mathematik ist die Schulmathematik, die eigens dazu entwickelt wurde, um junge Menschen zu quälen und ihnen die Lust am Denken zu nehmen. Die Schulmathematik zeichnet sich unter anderem durch eine Reihe willkürlich eingebauter Fehler (z. B. falsche Definitionen) aus, die die Schüler zusätzlich verwirren und die richtige Mathematik vor ihnen verheimlichen sollen, zudem werden Lehrer angehalten, Schüler bei schweren Fehlern (etwa dem Vergessen einer Klammer) mit einem großen Schlüsselbund zu bewerfen. Die Schulmathematik soll vor allem verhindern, dass junge Menschen anfangen sich für Mathematik, Naturwissenschaften und andere Bereiche interessieren, die Denken erfordern und bewirken, dass sie stattdessen etwas Soziales machen wollen.

Ursprünge und Auswüchse

Die Mathematik ist eines der ältesten Phänomene der menschlichen Psyche überhaupt: Sie wurde bereits angewandt, bevor man wusste, was Wissenschaft (geschweige denn Geisteskrankheit) überhaupt ist. Ihre erste Blüte erlebte sie noch vor der Antike in Mesopotamien, Indien und China, als es darum ging, einfache Tauschhandel möglichst zum eigenen Vorteil zu gestalten.

„Ich gebe dir drei Teppiche für ein Kamel. Wenn du mir also zwei Kamele gibst, bekommst du dafür sogar fünf Teppiche.“

Später kamen die alten Griechen und Hellenen plötzlich mit der Logik, einer abstrusen Denkweise, bei der sich aus willkürlichen Grundsätzen (Axiomen) angeblich zwingende Schlussfolgerungen (Konsequenzen) ergeben. Sie versuchten, dem mesopotamischen Teppichhändler klarzumachen, dass der Kamelhandel eigentlich ein Kuhhandel ist, scheiterten jedoch an der Tatsache, dass sie ihm nie begegneten. Auch die Geometrie datiert aus dieser Zeit. Die Griechen begannen, sich für Formen im Allgemeinen (vgl. Kleopatra) und - wahrscheinlich inspiriert durch ihre unmittelbare Umgebung (s. Nase, Pyramide) - für Dreiecke im Speziellen zu interessieren (vgl. Satz des Pythagoras).

Aus unerfindlichen Gründen erwies sich die Mathematik als so beständig, dass sie sogar das Mittelalter überlebte. Zur Zeit der Hexenverfolgung wurden mathematische Aufgaben als letztes Folterinstrument bei Folterkandidaten angewendet, bei denen man kaum noch Hoffnung auf ein Geständnis hatte. Auch die Araber trugen damals maßgeblich zum Überleben der Mathematik bei; ihnen haben wir es zu verdanken, dass wir uns nicht stundenlang mit der Entschlüsselung von MMCXLVII herumärgern müssen.

Die Mathematik entsprang dem simplen Überlebensinstinkt, sie wurde bereichert durch schöngeistige Muse, doch ihre Verwissenschaftlichung im 19. Jahrhundert führte letztlich dazu, dass sogenannte Mathematiker begannen, sich für besonders schlau zu halten und sich dadurch vom „ungebildeten Pöbel“ abzusetzen vermochten. Noch heute meinen einige Mathematiker, sie seine die besseren Menschen - nur weil sie den einfachen Dreisatz beherrschen und Kreise um Dreiecke herum konstruieren können.

Die Mathematik als solche

Archimedes: Philosoph und staatlich geprüfter Badewannentaucher

Die Mathematik ist eine erfundene Wissenschaft - und eine egoistische noch dazu. Sie ist die einzige Wissenschaft, die sich ausschließlich mit sich selbst beschäftigt. Zwar bedienen sich einige Naturwissenschaften mathematischer Hilfsmittel, der Mathematik als solchen ist das aber herzlich egal. Im Grunde ist Mathematik das Paradebeispiel für eine reine Geisteswissenschaft: Sie entspringt dem Geist, sie nährt sich vom Geist und führt so zuweilen zu völliger Entgeisterung.

Das Problem an der Mathematik ist, dass man ihr kaum entrinnen kann. Schon früh werden junge Menschen mit mathematischen Fragestellungen belästigt und die Quälerei scheint kein Ende zu nehmen. Selbst Individuen, die rein gar nichts mit Mathematik anfangen können und sich folglich nicht die Bohne für sie interessieren, werden immer wieder mit Fragen konfrontiert, deren Beantwortung mathematische Kenntnisse erfordert. Diese Gemeinheit hat die Mathematik mit der Logik gemein und auch ein bisschen mit der Physik. Archimedes bemerkte schon früh sehr treffend: „Mathe ist ein Arschloch und Physik sein kleiner Bruder!“ Der Philosoph steckte damals sehr tief in der BadewanneMaterie...

Wer sich nicht regelmäßig zum Vollhonk machen will, dem sei empfohlen, die Zahlen von Null bis Neun zu lernen, sowie sich über die Bedeutung von + und - zu informieren. Damit lässt sich der Alltag eingermaßen meistern. Wer sich hingegen ernsthaft für Mathematik interessiert, sollte sich zusätzlich schon mal ein Toupet besorgen, da Mathematiker die Veranlagung haben, unter frühzeitigem Haarausfall zu leiden.

Den natürlichen Sprachen ist die Mathematik unterlegen, da sie nur auf eine Menge von zehn verschiedenen Ziffern zugreifen kann, während es ersteren mehr als 24 verschiedene Buchstaben zur Verfügung stehen. Dies ist einer der Hauptgründe dafür, dass die Stupidedia ihre Artikel in einer naürlichen Sprache darstellt und nicht in Mathematik. Einst gab es in Babylon ein überlegenes System mit 60 Ziffern; dieses wurde jedoch vom überabzählbar mächtigen Last Axiom Hero ausgelöscht.

Eine Unterart der Mathematik, die Statistik, bedient sich der von der Mathematik erfundenen Zahlen, um genauso erfundene Zusammenhänge zu beweisen und daraus falsche Schlussfolgerungen zu ziehen. Sie arbeitet Hand in Hand mit den Medien daran, die öffentliche Meinung zugunsten der ohnehin bereits Mächtigen zu beeinflussen.

Mathematik in der Lehre

Obwohl kaum jemand zu erklären vermag, was genau Mathematik eigentlich ist, hat sie sich als Schulfach etabliert. Von den Schülern wird sie als verwirrender Mischmasch aus komischen Zeichen wahrgenommen, die sich die Lehrer ausdenken, um anhand deren Wirkung auf verängstigte Fünftklässler Gut und Böse zu unterscheiden. Schulmathematik ist so verwirrend, dass sie schon einige Menschen in die Psychiatrie gebracht hat (wie Albert Einstein und Paris Hilton). - Kein Wunder, betrachtet man folgende Gleichung in dem Wissen, dass sie stark vereinfacht ist:

[math]S=\int\left(-\frac{1}{2}D^\mu X_ID_\mu X_I+\frac{i}{2}\bar{\Psi}\Gamma^\mu D_\mu\Psi +\frac{i}{4}\bar{\Psi}\Gamma_{IJ}\left[X^I,X^J,\Psi\right]-\frac{1}{12}\left[X^I,X^J,X^K\right]\left[X^I,X^J,X^K\right]+\frac{1}{2}\varepsilon^{abc}\mathrm{Tr}\left(A_a\partial_bA_c+\frac{2}{3}A_aA_bA_c\right)\right)\,\mathrm{d}\sigma^3.[/math]

In der modernen Lehrer-ABM wird die Mathematik erfolgreich eingesetzt, um den Willen junger Menschen ein für alle Mal zu brechen. Die ebenso subtile wie prägende Botschaft lautet:

„Du kannst das nicht, was die anderen Kinder können, denn du bist eine Null, und du wirst immer eine Null bleiben.“

Ohne Worte.

Diese Aussage ist jedoch in sich selbst widersprüchlich, da gerade die Nullen die großen Zahlen ausmachen. Skandalöserweise müssen auch vernünftige Menschen, die der Mathematik eigentlich den Rücken gekehrt haben, 13 Jahre mal 40 Schulwochen zu je 4 Stunden - im Ganzen also 5 Millionen Stunden - den sogenannten Mathematikunterricht ertragen. Die Schlauen unter diesen Geplagten erkennt man daran, dass sie genau die erforderliche Mindestanzahl von fünf Punkten erreichen und es dabei belassen.

Mathematik ist ein sehr gefährliches Schulfach. Wenn jemand - völlig frei von bösen Absichten - durch null teilen will, stürmt sofort der Hausmeister ins Klassenzimmer und bewirft denjenigen mit Mathematikbüchern, bis jegliche Idee, dies nochmals zu versuchen, aus dem Kopf verschwunden ist. Bei dummen Schülern hat dies bereits mehrfach zu schweren Verletzungen geführt. Eine besondere Form des modernen Mathematikunterrichts ist der Mathcore, der entwickelt wurde, um Schüler noch schneller zur Verzweiflung zu bringen.

Mathematik wird von der Grundschule bis hin zur Universität unterrichtet. Diese aus dem Mittelalter überlieferte Foltermethode ist bei Lehrern und Professoren gleichermaßen beliebt, da sich mit einfachen Mitteln (vertrackte Aufgaben) schnell tiefgreifende Erfolge erzielen lassen: Schüler und Studenten strengen sich viel zu sehr an, nur um sich letztendlich einzugestehen, dass sie totale Versager sind. Dies bewirkt oft eine schleichende Degradation des Selbstwertgefühls, den Verlust von Lebensfreude bis hin zu Suizidgedanken. Glücklicherweise wirkt die Aussicht auf den Schulabschluss und das damit verbundene Loslösen von der Mathematik dem entgegen, sodass der Gefolterte meist eine gute Chance hat, sein Leben wieder genießen zu können. Dennoch ist Vorsicht geboten: Die Mathematik und ihre Lehre lauern überall. Wer sich an einer auch nur halbwegs anständigen Universität einschreibt, und sei es für afrikanische Trommelkunde auf Lehramt, läuft Gefahr, ihr wieder zu begegnen.

Mathematiklehrer

Mathematiklehrer sind eine spezielle Spezies. Deren halbwegs genaue Beschreibung würde den Rahmen dieses Artikels sprengen; daher sollen hier nur einige wichtige Eigenschaften genannt werden. (Interessierte Leser seien auf den entsprechenden Sonderartikel verwiesen.)

Der Playboy unter den Mathematiklehrern zeigt sich vielseitig interessiert. Hier nicht zu erkennen: die verklebten Seiten.

• Mathematiklehrer erkennt man schon von Weitem: Sie sind groß und dick oder klein und dünn (oder fühlen sich zumindest so) und haben immer das letzte Wort - egal was man sagt.
• Mathematiklehrer sind miserabel bewaffnet: Weder der Zirkel noch das überdimensionale Geodreieck am Unterarm kann fanatische Angreifer abwehren.
• Mathematiklehrer geben dir einen halben Punkt Abzug für jedes fehlende Komma.
• Der/die/das Mathematiklehrer/in steht meistens auf Physiklehrer/innen (oder ist selbst eine(r)).
• Mathematiklehrer haben komische Regeln: Kaugummikauen im Unterricht bewirkt nicht nur Nachsitzen, sondern auch eine Strafarbeit (Hausordnung abschreiben).
• Mathematiklehrer und Zahnärzte haben fiese Gemeinsamkeiten: Sie lassen dich dezent ihre sadistischen Neigungen spüren und du bist unten durch, wenn du beim Wurzelziehen nicht anwesend bist.
• Hauptschulmathelehrer runden Pi, meist auf zehn und stellen es dann per Graph (mathematisch) dar.
• Mathematiklehrer tragen karierte Hemden und sieben Tage in der Woche denselben - meist blauen oder gelben - Pullover. Seltener sieht man sie mit Lederjacke (klar, jeden Tag derselben) oder mit Schlips (wenn, dann besitzen sie nur einen).
• Ausnahmen sind unter westdeutschen Mathematiklehrern zu beobachten: Sie tragen dünne, transparente weiße Hemden, die ihre befleckten, grauen Unterhemden erkennen lassen, die - um das ganze zu toppen - genauso transparent sind, so dass der magere Westkörperbau unvorteilhaft zur Geltung kommt. Zudem haben sie schütteres Haar und sind gleichzeitig Physiklehrer.
• Der Mathematiklehrer berechnet a, sagt b, meint c, schreibt d, rechnet mit e weiter - und f wäre richtig gewesen.
• Mathematiklehrer fragen die Schüler die einfachsten Dinge, weil sie selbst zu faul sind, zum Beispiel 100 durch 5 zu teilen. Da sich die Schüler konsequent weigern, ihnen das Ergebnis zu verraten, bemühen sie nach zwei Minuten entnervt ihren eigenen Taschenrechner.
• Viele Mathematiklehrer haben große Probleme, Geometrie von Lebensfreude zu unterscheiden.
• Mathematiklehrer haben die Angewohnheit, Fragen zu stellen, die sie auch mit besten Willen nicht selbst beantworten können. Beispiel: „a ist gleich b und c und ist ungleich 0. Warum lässt sie das nicht zu?“
• Vergisst ein Schüler im Mathematikunterricht eine Maßeinheit, fragt jeder gute Mathematiklehrer nach denkbaren Alternativen wie Bratkartoffeln, Äpfeln, Birnen oder Wurstknödeln.
• Das größte Vorbild eines jeden Mathematiklehrers ist Graf Zahl aus der Sesamstraße.
• Gibt ein Schüler eine Antwort, bei der der Mathematiklehrer nicht beurteilen kann, ob sie korrekt ist, folgt die Feststellung: „Es ist zu allgemein, um falsch zu sein.“

Mathematik und Codes

So sieht Pythagoras

Der Staat betrachtet die Mathematik als etwas sehr Wichtiges. Diese Ansicht gilt jedoch nur bedingt, nämlich dann, wenn die Mathematik ihrer Hauptbestimmung zugeführt wird, in Maschinen Nazi-Botschaften zu verschlüsseln, die der Engländer dann nicht lesen kann. Wem erschließt sich auch schon die Bedeutung nachstehenden Zeichenkonstrukts?

Die damals entwickelte Verschlüsselungstechnik findet heute Anwendung in Mathematikbüchern, da Schüler sie ebensowenig verstehen können wie Ausländer. In jedem Mathematikbuch sind Milliarden von Botschaften in Form von Gleichungen, Brüchen, Funktionen und Mamboleen versteckt. Ein Forscher an der Universität gibt zu: "Ich weiß doch nichts". Versuche, die Codes zu entschlüsseln, führten zu Lösungen wie: Rechne mich, Mathe macht schön oder Atombombe gestartet, Ziel: s. nächste Aufgabe. Doch erfüllen diese Bücher durchaus auch sinnvolle Zwecke - wenn man die Seiten als Klopapier oder zum Heizen benutzt. Alternativ lassen sie sich zu schmucken Papierfliegern verbasteln, die sich einer beliebigen Person, bevorzugt dem Mathelehrkörper, an den Kopf werfen lassen.

Mathematische Fachbegriffe

Anders als Anhänger anderer Wissenschaften, die entweder Fachbegriffe völlig neu erfinden oder alltagssprachliche Begriffe in ihrer alltagssprachlichen Bedeutung übernehmen, ziehen Mathematiker es vor, Alltagsbegriffe zu verwenden, diese aber in ihrer Bedeutung völlig zu entfremden oder gar ins Gegenteil zu verkehren. Damit wollen sie in Gesprächen ihre vermeintliche intellektuelle Überlegenheit ausspielen, indem sie den Gesprächspartner bezüglich der mathematischen Definition eines Begriffs korrigieren.
Hier einige Beispiele solcher mathematischer Umdefinitionen:

• Fast alle natürlichen Zahlen sind größer als 1.000.000.
• Eine Kurve kann eine Gerade berühren, auch wenn sie danach auf der anderen Seite weiterläuft.
• Ein Tiefpunkt ist teilweise nicht der tiefste Punkt, auch wenn es keine weiteren Tiefpunkte gibt.
• Die Maximumsnorm liefert von allen Normen die geringsten Ergebnisse.
• Nur weil eine Menge abgeschlossen ist, heißt das nicht, dass sie nicht offen sein kann.
• Die Funktion f(x,y,z) = 14x + 6ix + 28y - 3iy + 35z ist normal.
• Eine Gerade ist eine Kurve.
• Ein Ring ist nicht kreisförmig.
• Ein Kreis ist sternförmig.
• Ein Körper ist immer auch ein Ring.
• Man kann Funktionen glätten, indem man sie faltet.

Mathematik und Frauen

Die Beziehung zwischen Mathematik und Frauen reicht bis in die Antike hin und zurück - und war schon damals keine besonders gute. Im Laufe der Geschichte versuchten zwar manche Frauen, sich in dieser Disziplin zu beweisen, doch hatte dies schwere Unglücke zur Folge. Genannt seien an dieser Stelle lediglich der Einsturz der Tacoma-Bridge, der Untergang der Titanic sowie der missglückte Versuch, die Zwischenlandung eines Jets vom Typ Boeing 767-223ER auf dem Dach des World Trade Centers zu koordinieren. Leider hat die Welt noch immer nicht begriffen, dass Frauen und Mathematik so zusammengehören wie Feuer und Schnee; deshalb ist mit weiteren Tragödien zu rechnen. Jedoch werden neuerdings erste Akzente gesetzt und Mädchen bekommen in den Schulen auch mal schlechte Noten.

Umso verwunderlicher ist, dass einige weibliche Wesen auch im Bereich der Mathematik mit unerwarterter Kreativität und erstaunlichen Lösungsansätzen verblüffende Ergebnisse herbeiführen können, wie das folgende Beispiel zeigt:

[math]\frac{si \cancel n \, x}{\cancel n} = 6[/math]

Ignorante Mathematiklehrer, die das hier verborgene Potenzial nicht erkennen wollen, verleitet dies zur Vergabe einer gleichlautenden Benotung.

Nachhilfe für diejenigen, die Mathematik immer noch nicht verstanden haben

Einzelnachweise

• [1] Krumm, W. und Schief, D. (2007): Der Zusammenhang zwischen Mathematik und dysfunktionaler parapsychotischer arsenalarektomaler Schizophrenie mit bipolarem Sisyphus, Zeitschrift für Psychiatrie und Gehirnforschung, Ausgabe 23, S. 145--123.

Siehe auch

Gelungen Der Artikel Mathematik ist nach einer erfolgreichen Abstimmung mit dem Prädikat Gelungen ausgezeichnet worden und wird zusammen mit anderen gelungenen Artikeln in unserer Hall of Fame geehrt. Unbedingt weiterempfehlen!