Fläche

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Substantiv des Adjektivs flach, da eine Fläche nur zweidimensional sein kann.

Entwicklung

Unrunde, flache Fläche.

Der Punkt

Erste Entwicklungen zur Fläche zeigten sich beim ersten Punkt und seinen Ambitionen, sich auszudehnen. Dieser wurde aber von Konrad Duden übernommen, um das seinerzeit bestehende schriftliche Wirrwarr ordnen zu helfen, also oft große Katastrophen in viele kleine zu unterteilen und so für Mutationen zunächst nicht mehr zur Verfügung stand.

Die Strecke

Zwei Punkte wollten jedoch das letzte Wort haben und revoltierten gegen diese Verwendung und setzten sich zusammen. Dabei gebaren sie die Strecke. Doch dieser Erfolg währte nicht von langer Dauer, half sie doch Physikern, Längen exakt zu beschreiben, indem sie je nach Ausdehnung beliebig viele Punkte, die nicht für die Schrift gebraucht wurden, zusammensetzten.

Heutiger Zustand

Eine Strecke machte ihrem Namen alle Ehre und streckte ihre Enden gegeneinander. Damit war der erste Kreis entstanden. Den Physikern unbekannte Strecken taten sich zusammen und bildeten Drei-, Recht- und Vielecke und die besonders einförmigen Quadrate. Doch währte die Freiheit der so entstandenen Flächen auch nicht sehr lange: Mathematiker fanden Gefallen daran, ihre Größe zu errechnen und kaperten sie für eine ungewisse Zeit. So fristen auch sie ihr Leben in Gefangenschaft.

Rote Liste der bedrohten Flächen

Zu den besonders gefährdeten Flächen gehören die des südamerikanischen und afrikanischen Regenwalds.

Mathematisches

Mathematiker finden Flächen aufgrund ihrer einfachen Beschaffenheit eher langweilig. Damit die ganze Sache spannender wird hat man entschieden: Bloß weil Flächen Flächen heißen, müssen sie noch lange nicht flach sein!

Um jetzt eine Fläche zu beschreiben reichen zwei popelige Parameter [math] t_1 ~~ t_2 [/math] und eine simple Abbildung [math] (t_1, t_2) \rightarrow (x_1, x_2, ..., x_n) [/math], die jedem Paar [math] (t_1, t_2) [/math] genau einen Punkt im n-dimensionalen Raum zuordnet.

Jetzt kann man sich nämlich wunderschön den Kopf darüber zerbrechen, wie man denn den Flächeninhalt berechnet, oder ganz schön: ob denn "oben" und "unten" überhaupt existiert.

Damit hat man nämlich gleich 2 Fliegen mit einer Klappe geschlagen: der Mathematiker hat einen Arbeitsplatz und für Vorlesungsstoff ist auch gesorgt.

Quadrat (Geometrie).png
Pyramide geometrie.png

Geometrie steckt überall!


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