Ableitung

Eine Ableitung ist ein (für manche viel zu oft auftretendes) Konzept aus der Mathematik, was dabei hilft, bestimmte Mengen zu unterscheiden. Im Laufe der Jahre wurden nämlich unwahrscheinlich viele Typen von Ableitungen definiert, wie z.B. die folgenden:

Funktionenableitung

Sei [math]f[/math] eine Funktion, irgendeine. Es kann eine Energiesparfunktion, aber auch eine Funktion einer bestimmten Person, der Zweck des Lebens halt, sein. Dann ist die Ableitung dieser Funktion definiert durch:

Ableitung von [math]f[/math] = [math]f[/math]-Strich = [math]f_{danach}-f_{davor}[/math] mal irgendein Faktor.

An dieser Gleichung sieht man, dass der Strich an den [math]f[/math] schonmal ein Strich durch die Rechnung bei irgendwas machen kann, wenn [math]f[/math] danach doch anders ist als davor. So kann beispielsweise die Energiesparfunktion den Geist aufgeben, mathematisch ausgedrückt lautet das:

[math]f[/math]-Strich = [math]g[/math].

Hierbei ist [math]g[/math] der Geist, der von vorher aufgegeben wurde.

Schlappleitung

Ein weiteres Beispiel einer Funktionenableitung. Diese findet z.B. beim Sport oder harter körperlicher Arbeit statt. Eine Person wird durch anstrengende Sachen schlapp-geleitet und es folgt

[math]f' = Konditionszahl(Person)[/math].

Es gibt ein Lemma, was besagt, dass jede Schlappleitung zu einer Schlappleistung führt. Die Begründung dieses Lemmas folgt aus Kombination der obigen Gleichungen.

Existenz von Funktionenableitungen

Eine Funktion muss stetig ablaufen, damit man eine Ableitung definieren kann. Ein unstetiges Ablaufen führt nämlich zu einer Diffusion von Informationen, sodass man danach nicht mehr weiß, wo davor und wo danach ist.

Blitzableitung

Manche Ableitungen gehen ganz schnell, nämlich so schnell wie der Blitz. Von daher gilt der Existenzsatz für die Blitzableitung. Bewiesen wird der Satz durch ein Taschenrechner, aber alternativ kann er auch durch ein Computer bewiesen werden. In solchen Geräten befindet sich Elektrizität, also jede Menge Blitze. Diese Blitze helfen dabei, eine Ableitung durchzuführen und das rasend schnell mit der Lichtgeschwindigkeit [math]c[/math]. Und es ist nichts schneller als das Licht nach Einstein.
q.e.d.

Li-Ableitung

Eine seltsame Ableitung wurde von den Chinesen Yong Li erfunden. Sie ist fast genauso wie die Funktionenableitung, aber da Yong Li bestimmte Raum-Zeit-Krümmungen hasste (besonders die Disseo-Morphismen), definierte er sie so, dass diese keinen Strich-durch-die-Rechnung-mach-Effekt bei einer Ableitung haben.

Kofferpack-Ableitung

Die Kofferpack-Ableitung leitet ab, wie man einen Koffer packen muss, um bequem in den Urlaub fliegen zu können. Zum Beispiel kann sie ein gutes Werkzeug dafür sein, viele Koffer in den engen Koffer-Raum eines Autos zu bekommen. Mathematiker denken aber immer abstrakt und sagen dazu koffer-iante Ableitung. Der Koffer-Raum definieren sie wie folgt:

• In [math]\Omega[/math] passen Koffer rein; dies ist der Koffer-Raum.
• Am Rand der Koffer-Raums [math]\partial \Omega[/math] fallen aber Koffer wieder raus.
• Es existiert eine Einteilung des Koffer-Raumes in Gebiete über die Gleichung [math]\Omega = \cup_{i=1}^N K_i[/math], wobei [math]K_i[/math] der [math]i[/math]-te Koffer ist und [math]N[/math] die Gesamtzahl der Koffer.
• Es muss möglich sein, eine Ableitung auf den Koffer-Raum zu definieren, die eine möglichst günstige Stapelung der Koffer angibt. Diese wird mit der Funktionenableitung zur Vereinfachung angesetzt. Jedoch reicht Funktionenableitung allein nicht aus, da sie am Rand des Kofferraums nicht existiert. Eine Lösung für dieses Problem wurde von den Zauberer Uri Christoffel (Starname: Christoph von der magischen Kartoffel) vorgeschlagen: Einfach die Christoffel-Symbole als Zauber-Runen benutzen, um die Schwerkraft am Rand des Kofferraums wegzuzaubern; dann verhält der Rand sich so wie das gute Innere des Koffer-Raums.

Freche Ableitung

Dies kann eine Ableitung eines Sachverhaltes,einer Formel,einer Vorgehensweise oder ähnliches sein, die keiner versteht. Sie ist dann die heftigste Ableitung, die es gibt; man muss viel Frust aushalten, denn man hätte ja gerne verstanden, wie etwas geht oder funktioniert. Es kann aber auch die Freche-t-Ableitung sein, wo der t-Operator auf irgendetwas funktionales eine Ableitung macht, die mathematisch aber verboten ist. So ist es beispielsweise deshalb in der Lagrange-Mechanik passiert, dass nicht nur Kuh-Is und Kuh-Punkt-Is als fundamentale Objekte dieser Theorie (Mathematiker sagen auch ab und zu mal Kategorie dazu) dort sind, sondern auch gelegentlich Kuh-Fladen auftreten, was diese Theorie etwas unsauber macht.

Abi-Leitung

Diese macht aus der Schule einen Platz für Abiturienten; es ist mathematisch ein Auto-Morphismus, der auch jede Menge Autos zur Schule fahren lässt. Dieser Morphismus macht Schüler, die Objekte der Schul-Kategorie, zu Auto-Hupern manchmal auch zu Auto-Rasern, die auf einen Rasen sich mit Wasser bespritzen. Der Morphismus hat die Eigenschaft, dass er bes-offen macht, also geschlossene Mengen, wie der manchmal ein-schließenden Stundenplan, zu einer offenen Menge, die (für die ruhigeren Menschen bes-innlicher) Freiheit, die der Abiturient hat, abbildet.

Satz: Ist der Auto-Morphismus auf die Teilmenge der ruhigen Menschen angewandt, so ist er innlich (ein innerer Auto-Morphismus).

Beweis: Ruhige Menschen hupen nicht mit dem Auto herum oder machen nicht so stark Blödsinn. Setzt man diese in das Auto, so werden sie lieber nach Hause wegfahren von all dem wilden Feiern; man kann auch sagen: Sie werden ins Innliche fahren. q.e.d.