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Aktuelle Version vom 4. März 2015, 02:20 Uhr
Die Dreiecksungleichung ist eine bahnbrechende Erkenntnis der Mathematiker, in der sie folgenden Sachverhalt beschreiben: Satz (Dreiecksungleichung): Der Flächeninhalt zweier Dreiecke ist immer kleiner oder gleich der Summe der Flächen beider Dreiecke. Dies mag auf den ersten Blick trivial erscheinen, jedoch findet folgendes Lemma sogar Anwendung in der realen Welt:
Effektivitätslemma
Lemma (Effektivitätslemma): Die Leistung zweier Personen ist immer kleiner oder gleich der Summe der Einzelleistungen.
Dies findet sogar Anwendung in der Sozialwissenschaft, wo man nämlich erkannt hat, dass ein Team von zwei Personen, welches eine Menge A von Aufgaben lösen soll, immer mindestens genauso lang oder gar länger braucht, als eine Person, die eine Menge B von Aufgaben löst und eine zweite Person, die danach die Menge C von Aufgaben löst, wobei B vereinigt C = A ist.
Die Verfechter der sogenannten Teamfähigkeitsfanatiker sind somit auf wissenschaftlicher Ebene widerlegt, da die Dreiecksungleichung beweist, dass Einzelarbeit immer effektiver oder zumindest gleich effektiv ist wie Teamarbeit. Jedoch spielt für den Kapitalismus nicht nur Effektivität, sondern vor allem Effizienz eine Rolle, weswegen sich einige schlaue Mathematiker ein Korollar gebastelt haben.
Effizienzkorollar
Korollar (Effizienzkorollar): Die Effizienz von Teamarbeit ist immer kleiner oder gleich der Effizienz von Einzelarbeit.
Beweis: Formuliere das Hilfslemma (Schnelligkeitslemma): Die Schnelligkeit zweier Personen ist immer kleiner oder gleich der Summe der Schnelligkeiten der Einzelpersonen. und folgere mit obigem Effektivitätslemma und einer trivialen Induktion das Effizienzkorollar. q.e.d.
Ein Versuch der Teamfähigkeitsfanatiker, dieses Effizienzkorollar zu widerlegen, schlug fehl. Sie wählten folgenden Ansatz:
Langsamkeitslemma: Die Langsamkeit zweier Personen ist immer kleiner oder gleich der Summe der Langsamkeiten der Einzelpersonen.
Dieses Langsamkeitslemma kann jedoch ganz einfach widerlegt werden: Langsamkeit ist negative Schnelligkeit und nach Vorzeichenveränderung ergibt sich ein Widerspruch zum Schnelligkeitslemma und da dieses zuerst da war, ist es korrekt und das Langsamkeitslemma falsch. Somit behält die Dreiecksungleichung und die direkt aus ihr folgenden Lemmas und Korollare immer noch Gültigkeit.
