Kaputte Zahlen: Unterschied zwischen den Versionen
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Im vorindustriellen Zeitalter entstanden kaputte Zahlen nahezu ausschließlich durch Blitzeinschläge, das Auftreffen kosmischer Strahlung auf die Erdatmosphäre oder extrem langsame Stoffwechselprozesse von spezialisierten Tiefseebakterien. Aus diesem Grund waren kauptte Zahlen bis ins 20. Jahrhundert hinein ein extrem knapper Rohstoff – daher auch die Redewendung „halbe Sache machen“, mit der allzu verschwenderisches Verhalten kritisiert wird. | Im vorindustriellen Zeitalter entstanden kaputte Zahlen nahezu ausschließlich durch Blitzeinschläge, das Auftreffen kosmischer Strahlung auf die Erdatmosphäre oder extrem langsame Stoffwechselprozesse von spezialisierten Tiefseebakterien. Aus diesem Grund waren kauptte Zahlen bis ins 20. Jahrhundert hinein ein extrem knapper Rohstoff – daher auch die Redewendung „halbe Sache machen“, mit der allzu verschwenderisches Verhalten kritisiert wird. | ||
| − | Im Jahre 1910 wurde jedoch vom deutschen Mathematiker Georg Cantor ein Verfahren namens [[Cantors erstes Diagonalargument]] zum Patent angemeldet, mit dem es erstmals möglich wurde, großtechnisch kaputte aus ganzen Zahlen herzustellen. Grundlage dafür bilden ein hoher Energieaufwand und eine ausgefeilte chemische Katalyse zur Zerstörung der ganzen Zahlen. In den Folgejahren wurde das Verfahren weiter verfeinert, sodass auch der Grad der Kaputtheit zuverlässig reguliert werden konnte. So können aus handelsüblichen | + | Im Jahre 1910 wurde jedoch vom deutschen Mathematiker Georg Cantor ein Verfahren namens [[Cantors erstes Diagonalargument]] zum Patent angemeldet, mit dem es erstmals möglich wurde, großtechnisch kaputte aus ganzen Zahlen herzustellen. Grundlage dafür bilden ein hoher Energieaufwand und eine ausgefeilte chemische Katalyse zur Zerstörung der ganzen Zahlen. In den Folgejahren wurde das Verfahren weiter verfeinert, sodass auch der Grad der Kaputtheit zuverlässig reguliert werden konnte. So können aus handelsüblichen [[Magdalena Neuner|Hundertern]] je nach Bedarf beispielsweise [[Eulersche Zahl|„e“s]] für die [[Kreuzworträtsel]]industrie oder auch [http://www.youtube.com/watch?v=H0N6Ny2tlbk ziemlich kleine Drittel] hergestellt werden. |
Schnell wurden die kaputten Zahlen zu einem industriell gefertigten Massenprodukt. Ihre einfache Verfügbarkeit ermöglichte ab Mitte des 20. Jahrhunderts die Einführung der Bruchrechnung an Schulen weltweit. Wenig später begann man auch damit, die selbstständige Erzeugung kaputter Zahlen durch [[Ente Wurzel|Wurzelziehen]] zu lehren. | Schnell wurden die kaputten Zahlen zu einem industriell gefertigten Massenprodukt. Ihre einfache Verfügbarkeit ermöglichte ab Mitte des 20. Jahrhunderts die Einführung der Bruchrechnung an Schulen weltweit. Wenig später begann man auch damit, die selbstständige Erzeugung kaputter Zahlen durch [[Ente Wurzel|Wurzelziehen]] zu lehren. | ||
| − | In den 1970er Jahren schließlich begannen erste Forscher wie Kurt Gödel auf die Probleme der exzessiven Kaputtzahlherstellung aufmerksam zu werden: Während ganze Zahlen in der Natur durch Primfaktorzerlegung abgebaut und wieder in den Zahlenkreislauf eingespeist werden, sind kauptte Zahlen nur äußerst schwer biologisch abbaubar. Aufwändige und energieintensive Verfahren aus Subtraktion und Addition sind notwendig, um kaputte wieder zu ganzen Zahlen zusammenzusetzen. Diese dramatischen Erkenntnisse mündeten in der 1972 erschienenen Brandschrift ''Die Grenzwerte des Wachstums'', die den | + | In den 1970er Jahren schließlich begannen erste Forscher wie Kurt Gödel auf die Probleme der exzessiven Kaputtzahlherstellung aufmerksam zu werden: Während ganze Zahlen in der Natur durch Primfaktorzerlegung abgebaut und wieder in den Zahlenkreislauf eingespeist werden, sind kauptte Zahlen nur äußerst schwer biologisch abbaubar. Aufwändige und energieintensive Verfahren aus Subtraktion und Addition sind notwendig, um kaputte wieder zu ganzen Zahlen zusammenzusetzen. Diese dramatischen Erkenntnisse mündeten in der 1972 erschienenen Brandschrift ''Die Grenzwerte des Wachstums'', die den vollständigen Verbrauch aller ganzen Zahlen bis zum Jahr 2000,5 vorhersagte. |
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Version vom 24. Oktober 2015, 21:50 Uhr
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Die Kaputten Zahlen sind eine Teilmenge der möglichen Zahlen und das Pedant Pendant zu den ganzen Zahlen. Kaputte Zahlen sind fast sicher gleichzeitig sinnlose Zahlen.
Im vorindustriellen Zeitalter entstanden kaputte Zahlen nahezu ausschließlich durch Blitzeinschläge, das Auftreffen kosmischer Strahlung auf die Erdatmosphäre oder extrem langsame Stoffwechselprozesse von spezialisierten Tiefseebakterien. Aus diesem Grund waren kauptte Zahlen bis ins 20. Jahrhundert hinein ein extrem knapper Rohstoff – daher auch die Redewendung „halbe Sache machen“, mit der allzu verschwenderisches Verhalten kritisiert wird.
Im Jahre 1910 wurde jedoch vom deutschen Mathematiker Georg Cantor ein Verfahren namens Cantors erstes Diagonalargument zum Patent angemeldet, mit dem es erstmals möglich wurde, großtechnisch kaputte aus ganzen Zahlen herzustellen. Grundlage dafür bilden ein hoher Energieaufwand und eine ausgefeilte chemische Katalyse zur Zerstörung der ganzen Zahlen. In den Folgejahren wurde das Verfahren weiter verfeinert, sodass auch der Grad der Kaputtheit zuverlässig reguliert werden konnte. So können aus handelsüblichen Hundertern je nach Bedarf beispielsweise „e“s für die Kreuzworträtselindustrie oder auch ziemlich kleine Drittel hergestellt werden.
Schnell wurden die kaputten Zahlen zu einem industriell gefertigten Massenprodukt. Ihre einfache Verfügbarkeit ermöglichte ab Mitte des 20. Jahrhunderts die Einführung der Bruchrechnung an Schulen weltweit. Wenig später begann man auch damit, die selbstständige Erzeugung kaputter Zahlen durch Wurzelziehen zu lehren.
In den 1970er Jahren schließlich begannen erste Forscher wie Kurt Gödel auf die Probleme der exzessiven Kaputtzahlherstellung aufmerksam zu werden: Während ganze Zahlen in der Natur durch Primfaktorzerlegung abgebaut und wieder in den Zahlenkreislauf eingespeist werden, sind kauptte Zahlen nur äußerst schwer biologisch abbaubar. Aufwändige und energieintensive Verfahren aus Subtraktion und Addition sind notwendig, um kaputte wieder zu ganzen Zahlen zusammenzusetzen. Diese dramatischen Erkenntnisse mündeten in der 1972 erschienenen Brandschrift Die Grenzwerte des Wachstums, die den vollständigen Verbrauch aller ganzen Zahlen bis zum Jahr 2000,5 vorhersagte.
Diese dramatische Prognose führte in der Folgezeit zu einem Umdenken in weiten Teilen der Weltbevölkerung. Überall schossen Vereine aus dem Boden, die sich dem Zahlenschutz widmeten und z. B. vor der übermäßigen Benutzung des Taschenrechners warnten. Die fortschreitende Entwicklung der Computertechnik ermöglichte schließlich den Bau von immer effizienter arbeitenden Kaputtzahl-Recyclingrechnern. Heutige Modelle sind dazu in der Lage, pro Sekunde bis zu zehn Billionen Komma drei kaputte Zahlen zu verrechnen und dabei auch extrem kaputte Zahlen mit Milliarden an Nachkommastellen zu verarbeiten. Somit ist eine Ganzzahlknappheit heutzutage keine ernstahfte Bedrohung mehr - in großen Teilen der Dritten Welt ist jedoch die Verschmutzung des Zahlenraums durch kaputte Zahlen weiterhin ein großes Problem, da die Elektrizität zum Kaputtzahl-Recycling nicht zur Verfügung steht. Insgesamt bleibt die Bevölkerung also zu einem verantwortungs- und maßvollen Umgang mit kaputten Zahlen aufgerufen.
