Post-Apocalyptic Reproduction Basis (ARB)

"(Post)-Apocalyptic Reproduction Basis" [britisch für "(Nach-)apokalyptische Reproduktions-Grundrate"] (kurz: ARB, fast wie das erste deutsche Fernsehen) ist das mathematische Konzept, mit welchem die Vermehrung der Menschen nach einer Zombieapokalypse berechnet wird. Entdeckt wurde dieser überraschende Wert um 2014 n. Chr. von den völlig unprofessionellen und Doktortitellosen DuRöhre-Nutzern lunatic1988 und Sugarfant.

Ausgangssituation

Für die Berechnung des ARB werden folgende "Erste Schritte" und "Voraussetzungen" gegeben:

• Zombies können sich alleine nicht reproduzieren, fortpflanzen, regenerieren oder blaue Mäntel anziehen
• Es treffen sich 100 Leute, die sich für ein nachhaltiges Leben interessieren, in einer Stadt
• Die Stadt wird nach und nach von Zombies befreit (vom Stadtkern nach außen)
• Sofort werden Nahrungsanbau und Wasserdestillation errichtet
• Wachen patrollieren abwechselnd um das Gebiet herum, um Zombies abzuschlachten (diese werden NICHT gegessen)
• Alternative Waffen werden entwickelt, Bögen oder so. Patronen sind schließlich nicht unendlich.
• Die Menschen richten sich die Stadt ein und beziehen nah beieinander liegende Wohnorte
• Kommunismus ist jetzt die Devise

Berechnung des ARB

Wir vermuten, dass während der Aufbauzeit gut 10 Menschen verstorben sind. 90 bleiben. Diese machen Liebe ohne Gummi. Laut "Wikipe*ia" beträgt das aktuelle Geschlechterverhältnis der Weltbevölkerung s = 1,052 mal so viele Männlein wie Weiblein. Männer gelten grundsätzlich als muskulöser und überlebensfähiger, nehmen wir also an, dass 52 Männer auf 48 Frauen treffen. Es ergeben sich maximal 48 Zwangsliebespaare. Ein paar Idioten sind wahrscheinlich dagegen oder (noch/nicht mehr) zeugungsfähig, also bleiben P = 40 Paare. Damit ein Bevölkerungsboom entsteht, müssen mindestens N = 91 Leute entstehen.

[math]B = \frac{N}{P} \Rightarrow 2.275 = \frac{91}{41}[/math]

Jedes Gummilose Paar muss also B = 2,275 Kinder erzeugen. Da aber den Umständen entsprechend ein paar Kinder es nicht überleben werden / Erbkrankheiten unterliegen, vielleicht sogar ein paar Eltern sterben (bei ~10% Kaiserschnitt -> unmöglich), hingegen mit einer Wahrscheinlichkeit von 1,57% Zwillinge geboren werden, ...

[math]X = 2,275 + 1,57% - 10% \Rightarrow ~3[/math]

... muss jedes Paar 3x f*cken, um ein Bevölkerungswachstum zu erreichen. Während diese erforderlichen t~p (time~pregnancy) = ~27 Monate im Gange sind, sind 40 von den 48 Frauen für mindestens (jeweils pro Schwangerschaft) 3,5 Monate durch die Schwangerschaft arbeitsunfähig - nur 58 Menschen können arbeiten. Diese sollten sehr hart an der Nahrungsproduktion arbeiten, denn die kommende Generation braucht zum Aufwachsen noch viel mehr Nahrung. Rechnen wir nun ...

[math]Z = \left(3\cdot 40 + 1,57%\right)- 10%[/math]

... , entstehen in der neuen Generation Z = 109 Menschen. Um Inzest, Inzucht, Interesse und Genozid zu vermeiden, gilt die Parentalgeneration P°1 fortan als unfruchtbar. Sie erziehen die Kinder wie gewohnt, durch die vorgenommene Nahrungsexpansion dürfte dies nun möglich sein. Ihnen wird der Überlebenskampf eingeprägt. Irgendwann stirbt die P°1 aus, sodass sich in dieser Stadt abzüglich von Toten durch Unfällen wieder Zµ = 100 Leute befinden - jedenfalls mehr als vorher. Wir können nun einen allgemeinen Faktor ...

[math]a = \frac{Zu}{N} \Rightarrow a = \frac{100}{90} \Rightarrow a = 1,1[/math]

... a = 1,1 festlegen. (a steht für (post-)apocalyptic reproduction basis; zu deutsch: (nach-)apokalyptische Reproduktions-Grundrate). Heutzutage auch genannt "ARB".

Zeitraum des ARB

Nun haben wir unseren Wert "a". Er gibt die Vermehrungsrate über einen definierten Zeitraum an, definiert mit t~a. Dieser Zeitraum umfasst Schwangerschaftszeit "t~p" der Parentalgeneration P°1 + die Reifezeit der Filialgeneration "t~g".

t~p (time~pregnancy) = 27 Monate = 2,25 Jahre
t~g (time~growing) = 20 Jahre
t~a (time~ARB) = t~p + t~g = 2,25y + 20y = 22,25y = 22,25 Jahre'

Insgesamt lässt sich die Nachapokalyptische Reproduktionsbasis mit a{t~a} festhalten, also 1,1{22,25y}. Alle 22,25 Jahre existieren 1,1-mal so viele Menschen in der "Stadt" wie vor der time~ARB.

Anwendung des ARB

Vor der Apokalypse gibt es (Quelle: Wi*ipedia) 7.100.000.000 Menschen = M. Wir errechnen den Wert in wie viel Jahren es wieder so viele Menschen gibt mit R (Recreation-Time in y). Die Formel lautet ...

[math]\left(M - 100\right) \cdot 2 ~= R[/math]

... M steht für die Vor-Apokalyptische Weltbevölkerung, 100 für den Ausgangswert der "Stadt", R für die Wiederherstellungszeit.

[math]\left(7100000000 - 100\right) \cdot 2 = 14199999800[/math]

... Jahre, bis die Menschheit wieder vollständig regeneriert wurde. Denkt man. So wäre es, wenn die Menschheit sich linear wiederherstellen würde. Allerdings ist es wie bei Zinseszinsen. Löst man die Formel ...

[math]M = 100 \cdot 1,1^{tARB}[/math]

... so auf, dass t~ARB in Abhängigkeit der Menschen steht, so erfolgt die Lösung:

[math]tARB = log\left[1,1\right]\left(M/100\right)[/math]

Es dauert also nach einer Zombie-Apokalypse 4267,7422875 Jahre bzw. 189,677435 Generationen, bis von dieser Stadt wieder die gesamte Weltbevölkerung wiederhergestellt ist.