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| − | '''Monoid''', der: eine [[Menge]] mit [[Verknüpfung]] und [[neutral]]em [[Element]].
| + | Ich habe schon wieder den Arsch offen, deshalb muss ich auch so scheißen, Alter. |
| − | Er ist relative 13 [[Jahr]]e alt und sucht seine abstrakt genormte [[Mami]]. Falls diese vergessen hat, dass sie die Mami ist, hat der kleine Monoid echt in die [[Scheiße]] gepackt.<br />
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| − | In dem Fall wird darum gebeten, eine potenzielle neue Mami ins Kinder[[paradies]] zu schicken. Den Monoid erkennt man an folgenden Eigenschaften:
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| − | 1. Assozialität der Verknüpfung:
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| − | :<math>\forall a,b,c\in M: (a*b)*c=a*(b*c)</math>
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| − | 2. ''e'' ist [[Schweiz|neutrales Element]]:
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| − | :<math>\forall a\in M: e*a=a*e=a</math>
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| − | Ein Monoid ist also eine '''Halbgruppe mit neutralem Element'''.
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| − | Wenn aus dem Kontext ersichtlich ist, welche Mami zu dem Monoid gehört, wird ein Monoid oft auch verkürzt als Paar (M, *) geschrieben. Das M steht dabei für den Monoiden.
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| − | Die Assoziativität (Teil 1. der Definition) rechtfertigt das Weglassen von Klammern: Für den binären [[Bastard Operator from Hell|Operator]] * ist der Term "a * b * c" zunächst mehrdeutig. Weil aber das Ergebnis bezüglich der durch Klammerung festgelegten Auswertungsreihenfolge invariant ist, kann man hier auf die Klammern verzichten. Von diesem [[Recht]] sollte man auch ruhig Gebrauch machen.
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| − | [[Kategorie:Mathematik]]
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| − | [[Kategorie:Dinge, die die Welt nicht braucht]]
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| − | [[Kategorie:Dorftrottel, die keinen interessieren]]
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Version vom 13. Juni 2017, 15:15 Uhr
Ich habe schon wieder den Arsch offen, deshalb muss ich auch so scheißen, Alter.
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