Kaputte Zahlen: Unterschied zwischen den Versionen
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==Siehe auch== | ==Siehe auch== | ||
Version vom 25. August 2006, 19:33 Uhr
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Dieser Artikel ist in Arbeit • Letzte Bearbeitung: 25.08.2006
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Die Kaputten Zahlen sind eine Teilmenge der Möglichen Zahlen und das Pedant Pendant (sprich: Gegenstück) zu den Ganzen Zahlen.
Inhaltsverzeichnis
Definition
Kaputte Zahlen sind Zahlen, die nicht mehr rund und glatt, sondern aufgrund irgendeiner Ursache (z. B. übermäßige Benutzung des Taschenrechners) zerbrochen, zerbröselt, rau, eben kaputt sind.
Entstehung
Kaputte Zahlen entsthen, wie bereits oben erwähnt, beim Kaputtgehen einer Ganzen Zahl. Das heißt, bei diesem Vorgang entstehen immer mehrere (von zweien bis zu unendlich vielen) Kaputte Zahlen. Da die größte ganze Zahl Unendlich (∞) ist, muss die größte Kaputte Zahl kleiner als Unendlich sein.
Kategorien
Es gibt zwei verschiedene Unterteilungssysteme für die Kapputten Zahlen. Entweder differenziert man zwischen unendlich und nicht unendlich kaputten Zahlen oder ausschließlich nachkommakaputten kapuuten Zahlen, sowohl nach- als auch vorkommakaputten kaputten Zahlen und ausschließlich vorkommakaputten kaputten Zahlen.
System 1
Die unendlich kaputten Zahlen
Diese Zahlen sind -wer hätte es gedacht- unendlich kaputt, d. h. ihre Bruchstellen sind unendlich fein. Man unterscheidet zwischen außerdem zwischen berechenbar unendlich kaputten Zahlen und unberechenbar unendlich kaputten Zahlen. Bei den berechenbaren kann man das Aussehen der Bruchstelle mathematisch berechnen, bie den unberechenbaren hingegen nicht.
Bei der Entstehung von unendlich kaputten Zahlen entsteht immer mindestens noch eine andere unendlich kaputte Zahl, und zwar entsprechend berechenbar oder unberechenbar.
Natürlich kann man hier noch unter Festlegung des 2. Systems als 3. Ordnung zwischen ausschließlich nachkommakaputten berechenbaren unendlich kaputten Zahlen, sowohl nach- als auch vorkommakaputten berechenbaren unendlich kaputten Zahlen, ausschließlich nachkommakaputten unberechenbaren unendlich kaputten Zahlen und sowohl nach- als auch vorkommakaputten unberechenbaren unendlich kaputten Zahlen unterscheiden (ausschließlich vorkommakaputte unendlich kaputte Zahlen gibt es nicht, da eine unendlich lange Zahl ja auch Nachkommastellen haben muss).
Die nicht unendlich kaputten Zahlen
Das sind alle Zahlen, die so grob zerbrochen sind, dass ihre Bruchstellen einfach aufhören und nicht immer noch feiner werden, sodass sie endlich darstellbar sind, was ja irgendwie schon ungemein erleichternd ist. Sie müssen aber mindestens 4 Stellen haben, sonst sind sie nicht kaputt genug.
System 2
Die ausschließlich nachkommakaputten kaputten Zahlen
Sie dürfen nur eine Stelle vor dem Komma besitzen (ohne geht ja nicht). Danach kann es beliebig weitergehen, VORAUSGESETZT sie mindestens vier Nachkommastellen hat.
Die sowohl nach- als auch vorkommakaputten kaputten Zahlen
In dieser Kategorie herrscht vollkommene Narrenfreiheit, die hier befindlichen Zahlen dürfen machen, was sie wollen, wenn sie:
- insgesamt min. vier Ziffern haben
- davon min. 2 vor dem Komma sind bzw. 1 nach demselbigen ist, also nicht in die Kategorie der ausschließlich nachkommakaputten bzw. ausschließlich vorkommakaputten kaputten Zahlen fallen
Die ausschließlich vorkommakaputten kaputten Zahlen
Sie dürfen beliebig lang sein, aber keine Ziffern hinter dem Komma haben (Ich weiß echt nicht mehr, was ich da jetzt noch zu schreiben soll).
