Kaputte Zahlen: Unterschied zwischen den Versionen
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| − | Natürlich | + | Natürlich kann man hier noch unter Festlegung des 2. Systems als 3. [[Ordnung]] zwischen ausschließlich nachkommakaputten berechenbaren unendlich kaputten Zahlen, sowohl nach- als auch vorkommakaputten berechenbaren unendlich kaputten Zahlen, ausschließlich nachkommakaputten unberechenbaren unendlich kaputten Zahlen und sowohl nach- als auch vorkommakaputten unberechenbaren unendlich kaputten Zahlen unterscheiden (ausschließlich vorkommakaputte unendlich kaputte Zahlen gibt es nicht, da eine unendlich lange Zahl ja auch Nach[[komma]][[stelle]]n haben muss). |
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==Siehe auch== | ==Siehe auch== | ||
Version vom 25. August 2006, 19:09 Uhr
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Dieser Artikel ist in Arbeit • Letzte Bearbeitung: 25.08.2006
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Die Kaputten Zahlen sind eine Teilmenge der Möglichen Zahlen und das Pedant Pendant (sprich: Gegenstück) zu den Ganzen Zahlen.
Inhaltsverzeichnis
Definition
Kaputte Zahlen sind Zahlen, die nicht mehr rund und glatt, sondern aufgrund irgendeiner Ursache (z. B. übermäßige Benutzung des Taschenrechners) zerbrochen, zerbröselt, rau, eben kaputt sind.
Entstehung
Kaputte Zahlen entsthen, wie bereits oben erwähnt, beim Kaputtgehen einer Ganzen Zahl. Das heißt, bei diesem Vorgang entstehen immer mehrere (von einer und einem unendlich kleinen Rest bis zu unendlich vielen) Kaputte Zahlen. Da die größte ganze Zahl Unendlich (∞) ist, muss die größte Kaputte Zahl kleiner als Unendlich sein.
Kategorien
Es gibt zwei verschiedene Unterteilungssysteme für die Kapputten Zahlen. Entweder differenziert man zwischen unendlich und nicht unendlich kaputten Zahlen oder ausschließlich nachkommakaputten kapuuten Zahlen, sowohl nach- als auch vorkommakaputten kaputten Zahlen und ausschließlich vorkommakaputten kaputten Zahlen.
System 1
Die unendlich kaputten Zahlen
Diese Zahlen sind -wer hätte es gedacht- unendlich kaputt, d. h. ihre Bruchstellen sind unendlich fein. Man unterscheidet zwischen außerdem zwischen berechenbar unendlich kaputten Zahlen und unberechenbar unendlich kaputten Zahlen. Bei den berechenbaren kann man das Aussehen der Bruchstelle mathematisch berechnen, bie den unberechenbaren hingegen nicht.
Bei der Entstehung von unendlich kaputten Zahlen entsteht immer mindestens noch eine andere unendlich kaputte Zahl, und zwar entsprechend berechenbar oder unberechenbar.
Natürlich kann man hier noch unter Festlegung des 2. Systems als 3. Ordnung zwischen ausschließlich nachkommakaputten berechenbaren unendlich kaputten Zahlen, sowohl nach- als auch vorkommakaputten berechenbaren unendlich kaputten Zahlen, ausschließlich nachkommakaputten unberechenbaren unendlich kaputten Zahlen und sowohl nach- als auch vorkommakaputten unberechenbaren unendlich kaputten Zahlen unterscheiden (ausschließlich vorkommakaputte unendlich kaputte Zahlen gibt es nicht, da eine unendlich lange Zahl ja auch Nachkommastellen haben muss).
