Negative Zahlen: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 20. Dezember 2007, 03:09 Uhr

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Grundsätzliches zum Wesen mathematischen Arbeitens

Mathematiker sind grundsätzlich sehr sture, aber auch naive Menschen.

Erkennen sie ein Problem oder Phänomen, isolieren sie dieses, um klarer denken zu können. In diesem abstrakten Gedankengebäude werden Laborbedingungen hergestellt, die nur sie selbst schaffen und das Problem lösen oder erklären helfen können.

Typisch ist dabei, daß sie sich beim weiteren Erforschen immer mehr selbst von dem Kern entfernen, ja, abstrahieren und so immer mehr Augenmerk auf das Klären der klärenden Begriffe, die zur Klärung beitragen sollen, konzentrieren müssen. Und zwar so lange, bis die Lösung des Problems bewiesen werden kann. Wird es nicht bewiesen, wird trotzdem davon ausgegangen, daß es eine Lösung gibt und sowieso, daß es das Problem oder Phänomen überhaupt gibt. Wird bewiesen, daß es nicht bewiesen werden kann, ärgert man sich und füllt eine weitere Seite eines mathematischen Lehrbuchs, die aber nicht als Eingeständnis des eigenen Unvermögens verstanden wird. Das ist logisch!

Die Entstehung der negativen Zahlen als Theorem

Da in der Natur schon immer positive Zahlen in Form von Anzahlen, Anzahlungen, Mengen und Gruppen beobachtet wurden, kam ein verwirrter, etwas älterer Mathematiker auf die Idee, daß es auch negative Zahlen geben müsse. Es stelle sich die Frage, so fabulierte er, wieviel etwas in der Natur nicht vorhanden ist, um nicht da zu sein.

So stellte er sich dem problematisch-mathemtatischen Abstraktum "Ich stelle etwas ins Regal, damit es leer ist" und spendete fast sein ganzes Forscherleben der Suche nach diesen Dingern oder besser, Nicht-Dingern.

Er wurde aber nicht zum Entdecker der negativen Zahlen, sondern starb bei dem Versuch, eine Vakuum-Implosion vor einem Küchenregal herbeizuführen, um eine negative Menge herzustellen.

Einordnung in die Zahlensystematik

Da negative Zahlen nicht da sind, ist es schwierig, sie einzuordnen. Da man zwischenzeitlich genug mit den positiven Zahlen zu tun hatte, begnügte man sich daher, wie bei anderen unbewiesenen mathematischen Problemen, z. B. der Quadratur des Kreises, arrogant davon auszugehen, daß sie existent sind, solange nicht das Gegenteil bewiesen ist. Natürlich besteht dann das Problem immer noch.

So zählte man sie einfach zur Hauptgruppe der unnatürlich-unrealistischen Zahlen und kategorisierte sie als Gegenteil der positiven Zahlen.

Beobachtungen in der Natur

Die Entdeckung der negativen Zahlen in der freien Natur

Zeitgleich mit der Manifestation der negativen Zahlen in Form von Kontoauszügen in der Kreditwirtschaft gelten neben den ersten Geldverleihern Kneipenwirte von nicht zahlungsfähigen Gästen als deren Entdecker, wobei dieser Durchbruch eher als Zufallsprodukt des Übertragunsversuchs der Tausch- auf die Geldwirtschaft anzusehen ist. In beiden Fällen wurde eine geldwerte Leistung veräußert und bekam nicht mehr sofort einen entsprechenden gegenwert in die Hand gedrückt. Da man weder besonders edel war, um darauf zu verzichten und nicht wusste, wie man sich sonst selbst und den säumigen Kunden auf die ausbleibende Zahlung erinnern könne, machte man einen einen Gedankenstrich, analog zum Knoten in Taschentüchern oder zu Brücken, die für Esel gebaut werden, vor den betreffenden Betrag.

Lehrbeispiele

Diese Problematik aber Schülern näher zu bringen, die mit der Geldwirtschaft nur auf der Habenseite (Taschengeld) vertraut sind, ist äußerst schwierig. Pädagogen wussten bereits Ende des 16. Jahrhunderts um die leichte Eingängigkeit schwieriger Inhalte mit musikalischen Mitteln. Die heutzutage fälschlich als rein musikalische gewerteten Beiträge berühmter Mathematiker wie Mozart, Bach oder Schubert waren in Wahrheit Erklärungsvehikel mathematischer Probleme.

So wurde auch zur Erklärung der negativen Zahlen ein Lied geschaffen: "Ein Eimer ist im Lohoch, ein Eimer ist im Lohoch, im Lohoch, Karl Otto, ein Lohoch" - ein Lied, das später auf vielfache Weise variiert werden sollte.

Kritik

Rechnen schwierig und unlogisch, Beispiel zwei mal böse ist auch nicht gleich gut