Differentialgleichung

Eine Differentialgleichung ist ein mathematisches Konstrukt, welches hauptsächlich von Physikern und Ingenieuren verwendet wird, um Vorgänge aus Natur- und Technik nach eigenem Gutdünken zu beschreiben. Weil Differentialgleichungen besonders kompliziert aussehen, werden sie zunehmend von Mathematikern qualitativ und quantitativ untersucht.

Differentialgleichungen sind im einfachsten Fall Ausdrücke der Form

[math]x'(t)=f(x(t),t)[/math]

wobei man mit [math]x(t)[/math] eine Funktion und mit [math]x'(t)[/math] die Ableitung dieser Funktion bezeichnet. Die Ableitung ist wie so ziemlich alles in der Mathematik eine Glaubenssache, wobei

Erste Beispiele für Differentialgleichungen stammen von Isaak Newton, nachdem ihm ein Apfel auf den Kopf fiel.