Kaputte Zahlen: Unterschied zwischen den Versionen

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Die '''Kaputten Zahlen''' sind eine Teilmenge der [[Mögliche Zahlen|Möglichen Zahlen]] und das <s>Pedant</s> Pendant (sprich: ''Gegenstück'') zu den ganzen Zahlen. Also sind Kaputte [[Zahlen]] Zahlen, die nicht mehr rund und glatt, sondern aufgrund irgendeiner [[Ursache]] (z. [[Beispiel|B.]] übermäßige Benutzung des [[Taschenrechner]]s) zerbrochen, zerbröselt, rau, eben kaputt sind.
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= Echt kaputte Zahlen =
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Die '''kaputten Zahlen''' sind eine Teilmenge der [[Mögliche Zahlen|möglichen Zahlen]] und der [[Pedant]] zu den ganzen Zahlen. Kaputte Zahlen sind [[fast sicher]] gleichzeitig [[sinnlose Zahlen]].  
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== Geschichte ==
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Im vorindustriellen Zeitalter entstanden kaputte Zahlen nahezu ausschließlich durch [[Blitz]]einschläge, das Auftreffen kosmischer Strahlung auf die Erdatmosphäre oder extrem langsame Stoffwechselprozesse von spezialisierten Tiefseebakterien. Aus diesem Grund waren kauptte Zahlen bis ins [[20. Jahrhundert]] hinein ein extrem knapper Rohstoff – daher auch die Redewendung „halbe Sachen machen“, mit der allzu verschwenderisches Verhalten kritisiert wird.
  
== Entstehung ==
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Im Jahre 1910 wurde jedoch vom deutschen Mathematiker Georg Cantor ein Verfahren namens [[Cantors erstes Diagonalargument]] zum Patent angemeldet, mit dem es erstmals möglich wurde, großtechnisch kaputte aus ganzen Zahlen zu gewinnen. Grundlage dafür bilden ein hoher Energieeinsatz und eine ausgefeilte chemische Katalyse zur Zerstörung der ganzen Zahlen. Das Verfahren wurde in den Folgejahren weiter verfeinert, sodass nun auch der Grad der Kaputtheit zuverlässig reguliert werden konnte. So können aus handelsüblichen [[Magdalena Neuner|Hundertern]] je nach Bedarf beispielsweise [[Eulersche Zahl|„e“s]] für die [[Kreuzworträtsel]]industrie oder auch [http://www.myspass.de/myspass/shows/tvshows/tv-total/Der-Schwaechste-fliegt-Superbrain--/12502/ ziemlich kleine Drittel] hergestellt werden. Schnell wurden die kaputten Zahlen zu einem industriell gefertigten Massenprodukt. Ihre einfache Verfügbarkeit ermöglichte ab Mitte des 20. Jahrhunderts die Einführung der Bruchrechnung an Schulen weltweit. Wenig später begann man auch damit, die selbstständige Erzeugung kaputter [[Zahlen]] durch [[Ente Wurzel|Wurzelziehen]] zu lehren.
Kaputte Zahlen entstehen, wie bereits oben erwähnt, beim Kaputtgehen einer ganzen Zahl. Das heißt, bei diesem Vorgang entstehen immer mehrere (von [[zwei]]en bis zu unendlich vielen) Kaputte Zahlen. Da die größte ganze Zahl [[Unendlich]] (<big>'''∞'''</big>) ist, muss die größte Kaputte Zahl kleiner als Unendlich sein.
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[[Bild:Scherben.jpg|center|framed|Also, man stelle sich ein Haus vor, das ist die Ganze Zahl...]]
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[[Datei:Kaputte Zahlen suchen.jpg|right|thumb|250px|Wie hier in [[Nigeria]] leben in [[Afrika]] viele [[Kinder]] davon, kaputte [[Zahlen]] von [[Hand]] zu recyceln und für einen Hungerlohn an [[Graf Zahl|Zahlgrafen]] zu verkaufen.]]
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In den [[1970er|1970er Jahren]] schließlich begannen erste Forscher wie Kurt Gödel auf die [[EXPLORER.EXE hat ein Problem festgestellt und muss beendet werden|Probleme]] der exzessiven Kaputtzahlherstellung aufmerksam zu werden: Während ganze Zahlen in der [[Natur]] durch [[Primzahlreaktor|Primfaktorzerlegung]] abgebaut und wieder in den Zahlenkreislauf eingespeist werden, sind kauptte Zahlen nur äußerst schwer biologisch abbaubar. Aufwändige und energieintensive [[Verfahren]] aus [[Rechnen|Subtraktion]] und [[Addition]] sind notwendig, um kaputte wieder zu ganzen Zahlen zusammenzusetzen. Diese dramatischen Erkenntnisse mündeten in der 1972 erschienenen [[Bücherverbrennung|Brandschrift]] ''Die Grenzwerte des Wachstums'', die den vollständigen Verbrauch aller ganzen Zahlen bis zum Jahr 2000,5 vorhersagte. Diese dramatische Prognose führte in der Folgezeit zu einem Umdenken in weiten Teilen der [[Weltbevölkerung]]. Überall schossen Vereine aus dem Boden, die sich dem Zahlenschutz widmeten und z. [[Beispiel|B.]] vor der übermäßigen Benutzung des [[Taschenrechner]]s warnten. [[Höhepunkt]] der Zahlenschutz-Bewegung waren die „zahlenfreien Sonntage“ in der [[Westdeutschland|Bundesrepublik Deutschland]], an denen jegliche Division und Potenzrechnung untersagt war.
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Die fortschreitende [[Entwicklung]] der Computertechnik ermöglichte schließlich den Bau von immer effizienter arbeitenden Kaputtzahl-Recyclingrechnern. Heutige Modelle sind dazu in der Lage, pro [[Sekunde]] bis zu [[87,5|zehn Billionen Komma drei]] kaputte Zahlen zu verrechnen und dabei auch [[4,67288327381920102|extrem kaputte Zahlen mit Milliarden an Nachkommastellen]] zu verarbeiten. Somit ist eine Ganzzahlknappheit heutzutage keine ernstahfte Bedrohung mehr – in großen Teilen der [[Dritte Welt|Dritten Welt]] ist jedoch die Verschmutzung des Zahlenraums durch kaputte Zahlen weiterhin ein großes [[Problem]], da dort die [[Elektrizität]] zum Kaputtzahl-Recycling nicht zur Verfügung steht. Insgesamt bleibt die Bevölkerung also zu einem verantwortungs- und maßvollen Umgang mit kaputten Zahlen aufgerufen.
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= Überkaputte Zahlen =
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Überkaputte Zahlen sind spezielle kaputte Zahlen, welche meist mit der Arbeit mit eben solchen entsteht. Der [[alt]]e Begriff war "Rundzahlen", welcher aber auf [[Grund]] der Pseudozahl [[0]], zu verwirrend war, und so "Überkaputt" wurden.
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== Definition ==
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Die überkaputten [[Zahl]]en sind spezielle Zahlen, welche ziemlich [[klein]] sind und fast zu [[Staub]] verfallen. Die Form ist meist kugelförmig/rund, und sie entstehen meist bei einem schon defekten [[Taschenrechner]], welcher schon kaputte Zahlen liefert.
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== Geschichte ==
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Die ersten bis heute überlieferten überkaputten Zahlen, gab es schon vor dem Jahre 0. Bevor der [[Mathematiker]] [[Archimedes]] die [[Urnull]] gegossen hatte, hatte er [[Problem]]e diese Zahl zu definieren. Er forderte Wünsche von der Bevölkerung ein, welche "Nichts" beschreiben sollten. Die Ergebnisse waren meist kleiner als [[1]] und häufig dann [[kaputte Zahlen|kaputt]]. Wobei nicht überliefert ist, ob sie unendlich war. Nun konnte aber Archimedes mit allen Zahlen rechnen, welche mit dem Nichts nicht möglich ist, da er definierte: "Die Nichts verändert den Wert bei der [[Addition]] nicht, bei der Subtraktion wird die Zahl gegebenenfalls [[negativ]], und in allen anderen Fällen, soll das "Nichts" selbst herauskommen."
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Da aber die Zahlen meist "rund" waren (sie enthielten nur [[2]], [[3]], [[5]], [[6]], [[8]], [[9]] und [[0]] (als Platzhalter)), wurden diese besonderen kaputten Zahlen "Rundzahlen" genannt.<br />
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Die erste genaue Definition einer "Rundzahl" aus dem Jahre 4 (und ungefähr 8 Monate) lautete:
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:"''Rundzahlen sind Zahlen, deren Ziffern nur 2, 3, 5, 6, 8 und 9 enthalten können. Die Ziffer 0 ist als Platzhalter zugelassen, sollte aber vermieden werden.''"
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Dann wurden lange die Rundzahlen vergessen und dann nahmen die meisten schon ab dem Jahre [[23]] (Die Summe aller runden Zahlen) an, es gäbe keine "realen runde Zahlen". Soll heißen, dass die Zahlen nicht vorstellbar sind, und auch nicht niederschreibbar ist.<br />
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Aber dann im Jahre 330 kam Bewegung auf. Einer der [[Opa|Großväter]] (väterlicherseits) von [[Graf Zahl]] entdeckte die "Rundzahl" neu, nannte sie aber "Überkaputt", da er
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#Nicht wusste, dass es schon Rundzahlen gibt
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#Sie durchaus auch kantige Zahlen (1, 4 und 7) enthielt (aber in einem kleinen Anteil)
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Die Definition der "Überkaputten Zahl" oder der "Neuen Rundzahl" lautete wie folgt:
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:"''Eine Überkaputte Zahl, oder auch 'neue Rundzahl', ist eine Zahl, ohne eine Vorkommastelle (Ausnahme ist die 0), aber mit mindestens 8 Ziffern nach dem Komma. Wobei diese Ziffern nur runde Zahlen sein dürfen. In den nachfolgenden Ziffern sind die kantigen Zahlen erlaubt, aber unerwünscht.''"
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Diese Zahlen wurden dann auch häufig in der [[Schule]] durchgenommen, sodass Graf Zahl selber daran scheiterte (was zu den totalen Verlust der [[Sport|sportlichen]] Begabung führte).
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In der Neuzeit wurden die Regeln von Archimedes und den Großvater von Graf Zahl überarbeitet und in das neue Zahlenschema eingegliedert.
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So lautete die neue Definition:
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:"''Eine Überkaputte Zahl ist eine kaputte Zahl, welche nur die Ziffern 2, 3, 5, 6, 8, 9 und 0 enthält, und mindestens 8 Ziffern nach den Komma besitzt. Als einzige Vorkommazahl ist die 0 erlaubt. Die kantigen Zahlen 1, 4 und 7 sind nur hinter den 8 Stellen erlaubt, und dann auch nur wenn sie maximal 1% Anteil haben. Die Rundzahl ist eine besondere Überkaputte Zahl, bei der sich keine kantigen Ziffern befinden.''"
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Seit einigen Jahren hat es sich durchgesetzt den Unterschied zur Rundzahl wegzulassen. Wobei sie trotzdem in der Kategorisierung auftauchen sollte.
  
 
== Kategorien ==
 
== Kategorien ==
Es gibt zwei verschiedene Unter[[teil]]ungs[[system]]e für die kaputten Zahlen. Entweder differenziert man zwischen unendlich und nicht unendlich kaputten Zahlen oder ausschließlich nachkommakaputten kaputten Zahlen, sowohl nach- als auch vorkommakaputten kaputten Zahlen und ausschließlich vorkommakaputten kaputten Zahlen.
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Ähnlich wie bei den kaputten Zahlen ist das Schema 2 [[Glied]]rig. Wobei die Einteilund in "Vor-", "Vor-/Nach-" und "Nachkommakaputte" kaputte Zahlen entfallen kann (laut Definition).
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=== Stellenlängeeinteilung ===
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'''''Unendliche Überkaputte Zahle'''n''
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Die Nachkommastellen sind [[unendlich]] lang, und nicht aufschreibbar. Die Stellen lassen sich nicht direkt definieren.<br />
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(Siehe [[Kaputte Zahlen#Die unendlich kaputten Zahlen|Kaputte Zahlen - Die unendlich kaputten Zahlen]])
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'''''Endliche Überkaputte Zahlen'''''
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Diese Zahlen hören nach einer bestimmten Anzahl der Stellen auf, wobei die länge kleiner als unendlich sein muss.<br />
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(Siehe [[Kaputte Zahlen#Die nicht unendlich kaputten Zahlen|Kaputte Zahlen - Die nicht unendlich kaputten Zahlen]])
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'''''Kürzest Endliche Überkaputte Zahlen'''''
  
=== System 1 ===
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Diese Zahlen sind ganz besondere endliche Überkaputte Zahlen, welche so nicht bei den kaputten Zahlen existierte:<br />
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Die Länge der Nachkommastellen ist immer 8 und erfüllt so gerade die Definition.
  
==== Die unendlich kaputten Zahlen ====
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=== Rundzahlenanteil ===
Diese Zahlen sind -wer hätte es gedacht- unendlich [[kaputt]], d. h. ihre Bruchstellen sind unendlich fein. Man unterscheidet außerdem zwischen berechenbar unendlich kaputten Zahlen und unberechenbar unendlich kaputten Zahlen. Bei den berechenbaren kann man das Aussehen der Bruchstelle mathematisch berechnen, bei den Unberechenbaren hingegen nicht.<br>
 
Bei der Entstehung von unendlich kaputten Zahlen entsteht immer mindestens noch eine andere unendlich kaputte Zahl, und zwar entsprechend berechenbar oder unberechenbar.<br>
 
Natürlich kann man hier noch unter Festlegung des [[2]]. Systems als [[3]]. [[Ordnung]] zwischen ausschließlich nachkommakaputten berechenbaren unendlich kaputten Zahlen, sowohl nach- als auch vorkommakaputten berechenbaren unendlich kaputten Zahlen, ausschließlich nachkommakaputten unberechenbaren unendlich kaputten Zahlen und sowohl nach- als auch vorkommakaputten unberechenbaren unendlich kaputten Zahlen unterscheiden (ausschließlich vorkommakaputte unendlich kaputte Zahlen gibt es nicht, da eine unendlich lange Zahl ja auch Nach[[komma]][[stelle]]n haben muss).
 
  
==== Die nicht unendlich kaputten Zahlen ====
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'''''Reinst Überkaputte Zahlen'''''
Das sind alle [[Zahl]]en, die so grob zerbrochen sind und nicht immer noch feiner werden, sodass sie endlich darstellbar sind, was ja irgendwie schon ungemein erleichternd ist. Sie müssen aber mindestens [[4]] Stellen haben, sonst sind sie nicht kaputt genug.
 
  
=== System 2 ===
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Diese Zahlen sind die wertvollsten Zahlen, da sie nur die rundesten Zahlen enthalten.<br />
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Unter diesen ausgewählten Kreis zählen:
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* 3
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* 6
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==== Die ausschließlich nachkommakaputten kaputten Zahlen ====
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'''''Reine Überkaputte Zahlen'''''
Sie dürfen nur eine [[Stelle]] vor dem [[Punkt|Komma]] besitzen (ohne geht ja nicht). Danach kann es beliebig weitergehen, VORAUSGESETZT dass sie mindestens [[vier]] Nachkommastellen hat.
 
  
==== Die sowohl nach- als auch vorkommakaputten kaputten Zahlen ====
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Diese Zahlen sind die Nachfolger der "Rundzahlen" und enthalten: <br />
In dieser [[Kategorie]] herrscht vollkommene Narrenfreiheit, die hier befindlichen Zahlen dürfen machen, was sie wollen, wenn sie:
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* 2
*insgesamt min. [[vier]] [[Ziffer]]n haben
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* 3
*davon min. [[2]] vor dem Komma sind bzw. [[1]] nach demselbigen ist, also nicht in die Kategorie der ausschließlich nachkommakaputten bzw. ausschließlich vorkommakaputten kaputten Zahlen fallen.
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* 5
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* 6
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* 8
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* 9
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* 0
  
==== Die ausschließlich vorkommakaputten kaputten Zahlen ====
+
'''''Unreine Überkaputte Zahlen'''''
Sie dürfen beliebig lang sein, aber keine Ziffern [[Hintern|hinter]] dem Komma haben (Was soll man dazu noch schreiben, verdammt noch mal!).
 
  
== Beispiele ==
+
Diese sind fast Reine oder Reinst Überkaputte Zahlen, aber sie enthalten Spuren (Eine kantige Zahl auf mehreren Tausend runden) von Kantigen Zahlen.
*[[Pi]] (π ≈ [[3]],141 592 653 589 793 238 462 643 383 279 502 884 197 169 399 375 105 820 974 944 592 307 816 406 286 208 998 628 034 825 342 117 067 9...) ist eine ausschließlich nachkommakaputte unberechenbare unendlich kaputte Zahl.
+
Der Wert einer Zahl ergibt sich durch das Verhältnis:<br />
*2345889,3475239123 3475239123 3475239123 3475239123... ist eine sowohl vor- als auch nachkommakaputte berechenbare unendlich kaputte Zahl.
+
Kantige Zahlen/Runde Zahlen<br />
*[[93278329324]] ist eine ausschließlich vorkommakaputte nicht unendliche kaputte Zahl.
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Bei einem Wert von unter 0,00008 spricht man von den Zahlenreinwert 8-4. Dieser Wert ist eine Unreine Überkaputte Zahl die fast schmutzig ist.
*Wer das jetzt immer noch nicht verstanden hat, dem hilft nur noch der [[Selbstmord]].
 
  
== Siehe auch ==
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''''Schmutzige Überkaputte Zahlen''''
*[[Künstlich erzeugte natürliche Zahl]]
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*[[Künstlich erzeugte Primzahlen]]
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Diese Überkaputten Zahlen sind fast keine Überkaputten Zahlen, da ihr Verhältnis von den Kantigen Zahlen zu den Runden Zahlen knapp unter 1 % liegen. Ihr Bereich geht von 0,00008 (8-4) bis 0,0009 (9-3).
  
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== Besondere Überkaputte Zahlen ==
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* [[3 1/2|3,5]]
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* [[0]] - Diese Zahl ist in einer [[Grauzone]], da sich rein theoretisch man sich die 0 auch so notieren könnte: 0,00000000 Allerdings wird diese Schreibweise abgelehnt
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* [[zwünf]]
  
{{Zahlen}}
+
== Anderer wirrer Zahlenkram ==
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*[[Künstlich erzeugte Primzahlen]]
 +
*[[Künstlich erzeugte natürliche Zahl]]
 +
*[[Regel von L'Hospital]]
  
 
[[Kategorie:Mathematik]]
 
[[Kategorie:Mathematik]]
 
[[Kategorie:Zahlen und Zahlenmengen]]
 
[[Kategorie:Zahlen und Zahlenmengen]]

Aktuelle Version vom 10. November 2016, 11:08 Uhr

Echt kaputte Zahlen

Die kaputten Zahlen sind eine Teilmenge der möglichen Zahlen und der Pedant zu den ganzen Zahlen. Kaputte Zahlen sind fast sicher gleichzeitig sinnlose Zahlen.

Geschichte

Im vorindustriellen Zeitalter entstanden kaputte Zahlen nahezu ausschließlich durch Blitzeinschläge, das Auftreffen kosmischer Strahlung auf die Erdatmosphäre oder extrem langsame Stoffwechselprozesse von spezialisierten Tiefseebakterien. Aus diesem Grund waren kauptte Zahlen bis ins 20. Jahrhundert hinein ein extrem knapper Rohstoff – daher auch die Redewendung „halbe Sachen machen“, mit der allzu verschwenderisches Verhalten kritisiert wird.

Im Jahre 1910 wurde jedoch vom deutschen Mathematiker Georg Cantor ein Verfahren namens Cantors erstes Diagonalargument zum Patent angemeldet, mit dem es erstmals möglich wurde, großtechnisch kaputte aus ganzen Zahlen zu gewinnen. Grundlage dafür bilden ein hoher Energieeinsatz und eine ausgefeilte chemische Katalyse zur Zerstörung der ganzen Zahlen. Das Verfahren wurde in den Folgejahren weiter verfeinert, sodass nun auch der Grad der Kaputtheit zuverlässig reguliert werden konnte. So können aus handelsüblichen Hundertern je nach Bedarf beispielsweise „e“s für die Kreuzworträtselindustrie oder auch ziemlich kleine Drittel hergestellt werden. Schnell wurden die kaputten Zahlen zu einem industriell gefertigten Massenprodukt. Ihre einfache Verfügbarkeit ermöglichte ab Mitte des 20. Jahrhunderts die Einführung der Bruchrechnung an Schulen weltweit. Wenig später begann man auch damit, die selbstständige Erzeugung kaputter Zahlen durch Wurzelziehen zu lehren.

Wie hier in Nigeria leben in Afrika viele Kinder davon, kaputte Zahlen von Hand zu recyceln und für einen Hungerlohn an Zahlgrafen zu verkaufen.

In den 1970er Jahren schließlich begannen erste Forscher wie Kurt Gödel auf die Probleme der exzessiven Kaputtzahlherstellung aufmerksam zu werden: Während ganze Zahlen in der Natur durch Primfaktorzerlegung abgebaut und wieder in den Zahlenkreislauf eingespeist werden, sind kauptte Zahlen nur äußerst schwer biologisch abbaubar. Aufwändige und energieintensive Verfahren aus Subtraktion und Addition sind notwendig, um kaputte wieder zu ganzen Zahlen zusammenzusetzen. Diese dramatischen Erkenntnisse mündeten in der 1972 erschienenen Brandschrift Die Grenzwerte des Wachstums, die den vollständigen Verbrauch aller ganzen Zahlen bis zum Jahr 2000,5 vorhersagte. Diese dramatische Prognose führte in der Folgezeit zu einem Umdenken in weiten Teilen der Weltbevölkerung. Überall schossen Vereine aus dem Boden, die sich dem Zahlenschutz widmeten und z. B. vor der übermäßigen Benutzung des Taschenrechners warnten. Höhepunkt der Zahlenschutz-Bewegung waren die „zahlenfreien Sonntage“ in der Bundesrepublik Deutschland, an denen jegliche Division und Potenzrechnung untersagt war.

Die fortschreitende Entwicklung der Computertechnik ermöglichte schließlich den Bau von immer effizienter arbeitenden Kaputtzahl-Recyclingrechnern. Heutige Modelle sind dazu in der Lage, pro Sekunde bis zu zehn Billionen Komma drei kaputte Zahlen zu verrechnen und dabei auch extrem kaputte Zahlen mit Milliarden an Nachkommastellen zu verarbeiten. Somit ist eine Ganzzahlknappheit heutzutage keine ernstahfte Bedrohung mehr – in großen Teilen der Dritten Welt ist jedoch die Verschmutzung des Zahlenraums durch kaputte Zahlen weiterhin ein großes Problem, da dort die Elektrizität zum Kaputtzahl-Recycling nicht zur Verfügung steht. Insgesamt bleibt die Bevölkerung also zu einem verantwortungs- und maßvollen Umgang mit kaputten Zahlen aufgerufen.

Überkaputte Zahlen

Überkaputte Zahlen sind spezielle kaputte Zahlen, welche meist mit der Arbeit mit eben solchen entsteht. Der alte Begriff war "Rundzahlen", welcher aber auf Grund der Pseudozahl 0, zu verwirrend war, und so "Überkaputt" wurden.

Definition

Die überkaputten Zahlen sind spezielle Zahlen, welche ziemlich klein sind und fast zu Staub verfallen. Die Form ist meist kugelförmig/rund, und sie entstehen meist bei einem schon defekten Taschenrechner, welcher schon kaputte Zahlen liefert.

Geschichte

Die ersten bis heute überlieferten überkaputten Zahlen, gab es schon vor dem Jahre 0. Bevor der Mathematiker Archimedes die Urnull gegossen hatte, hatte er Probleme diese Zahl zu definieren. Er forderte Wünsche von der Bevölkerung ein, welche "Nichts" beschreiben sollten. Die Ergebnisse waren meist kleiner als 1 und häufig dann kaputt. Wobei nicht überliefert ist, ob sie unendlich war. Nun konnte aber Archimedes mit allen Zahlen rechnen, welche mit dem Nichts nicht möglich ist, da er definierte: "Die Nichts verändert den Wert bei der Addition nicht, bei der Subtraktion wird die Zahl gegebenenfalls negativ, und in allen anderen Fällen, soll das "Nichts" selbst herauskommen."

Da aber die Zahlen meist "rund" waren (sie enthielten nur 2, 3, 5, 6, 8, 9 und 0 (als Platzhalter)), wurden diese besonderen kaputten Zahlen "Rundzahlen" genannt.
Die erste genaue Definition einer "Rundzahl" aus dem Jahre 4 (und ungefähr 8 Monate) lautete:

"Rundzahlen sind Zahlen, deren Ziffern nur 2, 3, 5, 6, 8 und 9 enthalten können. Die Ziffer 0 ist als Platzhalter zugelassen, sollte aber vermieden werden."

Dann wurden lange die Rundzahlen vergessen und dann nahmen die meisten schon ab dem Jahre 23 (Die Summe aller runden Zahlen) an, es gäbe keine "realen runde Zahlen". Soll heißen, dass die Zahlen nicht vorstellbar sind, und auch nicht niederschreibbar ist.
Aber dann im Jahre 330 kam Bewegung auf. Einer der Großväter (väterlicherseits) von Graf Zahl entdeckte die "Rundzahl" neu, nannte sie aber "Überkaputt", da er

  1. Nicht wusste, dass es schon Rundzahlen gibt
  2. Sie durchaus auch kantige Zahlen (1, 4 und 7) enthielt (aber in einem kleinen Anteil)

Die Definition der "Überkaputten Zahl" oder der "Neuen Rundzahl" lautete wie folgt:

"Eine Überkaputte Zahl, oder auch 'neue Rundzahl', ist eine Zahl, ohne eine Vorkommastelle (Ausnahme ist die 0), aber mit mindestens 8 Ziffern nach dem Komma. Wobei diese Ziffern nur runde Zahlen sein dürfen. In den nachfolgenden Ziffern sind die kantigen Zahlen erlaubt, aber unerwünscht."

Diese Zahlen wurden dann auch häufig in der Schule durchgenommen, sodass Graf Zahl selber daran scheiterte (was zu den totalen Verlust der sportlichen Begabung führte).

In der Neuzeit wurden die Regeln von Archimedes und den Großvater von Graf Zahl überarbeitet und in das neue Zahlenschema eingegliedert.

So lautete die neue Definition:

"Eine Überkaputte Zahl ist eine kaputte Zahl, welche nur die Ziffern 2, 3, 5, 6, 8, 9 und 0 enthält, und mindestens 8 Ziffern nach den Komma besitzt. Als einzige Vorkommazahl ist die 0 erlaubt. Die kantigen Zahlen 1, 4 und 7 sind nur hinter den 8 Stellen erlaubt, und dann auch nur wenn sie maximal 1% Anteil haben. Die Rundzahl ist eine besondere Überkaputte Zahl, bei der sich keine kantigen Ziffern befinden."

Seit einigen Jahren hat es sich durchgesetzt den Unterschied zur Rundzahl wegzulassen. Wobei sie trotzdem in der Kategorisierung auftauchen sollte.

Kategorien

Ähnlich wie bei den kaputten Zahlen ist das Schema 2 Gliedrig. Wobei die Einteilund in "Vor-", "Vor-/Nach-" und "Nachkommakaputte" kaputte Zahlen entfallen kann (laut Definition).

Stellenlängeeinteilung

Unendliche Überkaputte Zahlen

Die Nachkommastellen sind unendlich lang, und nicht aufschreibbar. Die Stellen lassen sich nicht direkt definieren.
(Siehe Kaputte Zahlen - Die unendlich kaputten Zahlen)

Endliche Überkaputte Zahlen

Diese Zahlen hören nach einer bestimmten Anzahl der Stellen auf, wobei die länge kleiner als unendlich sein muss.
(Siehe Kaputte Zahlen - Die nicht unendlich kaputten Zahlen)

Kürzest Endliche Überkaputte Zahlen

Diese Zahlen sind ganz besondere endliche Überkaputte Zahlen, welche so nicht bei den kaputten Zahlen existierte:
Die Länge der Nachkommastellen ist immer 8 und erfüllt so gerade die Definition.

Rundzahlenanteil

Reinst Überkaputte Zahlen

Diese Zahlen sind die wertvollsten Zahlen, da sie nur die rundesten Zahlen enthalten.
Unter diesen ausgewählten Kreis zählen:

  • 3
  • 6
  • 8
  • 9

Reine Überkaputte Zahlen

Diese Zahlen sind die Nachfolger der "Rundzahlen" und enthalten:

  • 2
  • 3
  • 5
  • 6
  • 8
  • 9
  • 0

Unreine Überkaputte Zahlen

Diese sind fast Reine oder Reinst Überkaputte Zahlen, aber sie enthalten Spuren (Eine kantige Zahl auf mehreren Tausend runden) von Kantigen Zahlen. Der Wert einer Zahl ergibt sich durch das Verhältnis:
Kantige Zahlen/Runde Zahlen
Bei einem Wert von unter 0,00008 spricht man von den Zahlenreinwert 8-4. Dieser Wert ist eine Unreine Überkaputte Zahl die fast schmutzig ist.

'Schmutzige Überkaputte Zahlen'

Diese Überkaputten Zahlen sind fast keine Überkaputten Zahlen, da ihr Verhältnis von den Kantigen Zahlen zu den Runden Zahlen knapp unter 1 % liegen. Ihr Bereich geht von 0,00008 (8-4) bis 0,0009 (9-3).

Besondere Überkaputte Zahlen

  • 3,5
  • 0 - Diese Zahl ist in einer Grauzone, da sich rein theoretisch man sich die 0 auch so notieren könnte: 0,00000000 Allerdings wird diese Schreibweise abgelehnt
  • zwünf

Anderer wirrer Zahlenkram


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