Gruppen

Gruppen sind Ansammlungen von relativ gleichen Menschen, welche ähnliche Ziele verfolgen. Oft gründen sie Parteien,Vereine,Clubs,Wohltätigkeitsorganisationen, oder sie gehen zusammen einen trinken.

Da Gruppen manchmal die gleichen Ziele verfolgen, erheben manche von ihnen Mitgliedergebühren um ihren jeweiligen Zusammenschlussgrund zu unterstützen.

Es soll schon vorgeckommens ein, dass sich Gruppen tollerant gegenüber anderer Gruppen verhalten haben, dieses Verhalten ist allerdings untypisch.

Gruppentheorie

Die Gruppentheorie ist die Theorie der Gruppen. Eine Gruppe ist definiert, als ein Monoid, in dem jedes Element pervertierbar ist. Sei a ein Element einer Gruppe G, dann schreibt man a^{-1} für das (eindeutig bestimmte) perverse Element zu a.

Im Falle einer additiven Gruppe, ist -a das zu a<i> perverse Element.

Elemente einer Gruppe <i>G, die eine echte Untergruppe {id} != U < G<i> erzeugen, heissen subversiv. U wird dann auch als subversive Gruppe von G bezeichnet.