Gruppen: Unterschied zwischen den Versionen
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Sei <i>a</i> ein Element einer Gruppe <i>G</i>, dann schreibt man <i>a^{-1}</i> für das (eindeutig bestimmte) [[pervers]]e Element zu <i>a</i>. | Sei <i>a</i> ein Element einer Gruppe <i>G</i>, dann schreibt man <i>a^{-1}</i> für das (eindeutig bestimmte) [[pervers]]e Element zu <i>a</i>. | ||
Version vom 12. Juni 2006, 20:03 Uhr
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Im Interesse Deiner Gesundheit bitten wir Dich, den Artikel möglichst ohne jedes Nachdenken zu lesen. Die Missachtung dieses Hinweises kann permanente Schäden in deinem neuralkomplexen Nervensystem (????) hervorrufen und zu einer Einweisung in die Klapsmühle führen. Denk an Deine Zukunft! |
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Gruppen sind Ansammlungen von relativ gleichen Menschen, welche ähnliche Ziele verfolgen. Oft gründen sie Parteien,Vereine,Clubs,Wohltätigkeitsorganisationen, oder sie gehen zusammen einen trinken.
Da Gruppen manchmal die gleichen Ziele verfolgen, erheben manche von ihnen Mitgliedergebühren um ihren jeweiligen Zusammenschlussgrund zu unterstützen.
Es soll schon vorgeckommens ein, dass sich Gruppen tollerant gegenüber anderer Gruppen verhalten haben, dieses Verhalten ist allerdings untypisch.
Gruppentheorie
Die Gruppentheorie ist die Theorie der Gruppen. Eine Gruppe ist definiert, als ein Monoid, in dem jedes Element pervers ist.
Sei a ein Element einer Gruppe G, dann schreibt man a^{-1} für das (eindeutig bestimmte) perverse Element zu a.
Im Falle einer additiven Gruppe, ist -a das zu a perverse Element.
Elemente einer Gruppe G, die eine echte, nicht-triviale Untergruppe U, mit
{id} != U < G erzeugen, heissen subversiv.
U wird dann auch als subversive Gruppe von G bezeichnet.
