2 x 2 Bronzeauszeichnungen von Sebus und Blumenfee

Größter einsamer Teiler: Unterschied zwischen den Versionen

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Der '''größte einsame Teiler''' ist ein Spezialfall des '''größten gemeinsamen Teilers''' ('''ggT'''), denn für eine Ganze Zahl a gilt: geT(a) = ggT(a, a). Der [[Algorithmus]] zur Berechnung des ggT basiert allerdings auf [[Primzahl]]zerlegung und ist somit sehr aufwendig, weswegen lange an einer alternativen Lösung geforscht wurde. 2004 gelang dann dem Princeton-Professor Andrew Wiles unter Zuhilfenahme der Theorie epileptischer Kurven, folgende Lösung nachzuweisen:
 
Der '''größte einsame Teiler''' ist ein Spezialfall des '''größten gemeinsamen Teilers''' ('''ggT'''), denn für eine Ganze Zahl a gilt: geT(a) = ggT(a, a). Der [[Algorithmus]] zur Berechnung des ggT basiert allerdings auf [[Primzahl]]zerlegung und ist somit sehr aufwendig, weswegen lange an einer alternativen Lösung geforscht wurde. 2004 gelang dann dem Princeton-Professor Andrew Wiles unter Zuhilfenahme der Theorie epileptischer Kurven, folgende Lösung nachzuweisen:
  
<math>\forall a \in \Z : geT(a) = \frac{|a|}{1} + 0</math>  
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<math>\forall a \in \mathbb{Z} : geT(a) = \frac{|a|}{1} + 0</math>  
  
 
2008 konnten Informatiker der TU München schließlich einen darauf basierenden Berechnungsalgorithmus implementieren, der in der Komplexitätsklasse NL (nichtdeterministisch lächerlich) liegt.
 
2008 konnten Informatiker der TU München schließlich einen darauf basierenden Berechnungsalgorithmus implementieren, der in der Komplexitätsklasse NL (nichtdeterministisch lächerlich) liegt.

Aktuelle Version vom 13. April 2018, 23:48 Uhr

Der größte einsame Teiler (geT) ist die größte natürliche Zahl, durch die sich eine Ganze Zahl ohne Rest teilen lässt. Sein Pendant ist das kleinste einsame Vielfache (keV). Beide spielen unter anderem in der Bruchrechnung und der Zahlentheorie eine Rolle.

Berechnung

Der größte einsame Teiler ist ein Spezialfall des größten gemeinsamen Teilers (ggT), denn für eine Ganze Zahl a gilt: geT(a) = ggT(a, a). Der Algorithmus zur Berechnung des ggT basiert allerdings auf Primzahlzerlegung und ist somit sehr aufwendig, weswegen lange an einer alternativen Lösung geforscht wurde. 2004 gelang dann dem Princeton-Professor Andrew Wiles unter Zuhilfenahme der Theorie epileptischer Kurven, folgende Lösung nachzuweisen:

[math]\forall a \in \mathbb{Z} : geT(a) = \frac{|a|}{1} + 0[/math]

2008 konnten Informatiker der TU München schließlich einen darauf basierenden Berechnungsalgorithmus implementieren, der in der Komplexitätsklasse NL (nichtdeterministisch lächerlich) liegt.

Das Problem der Einsamkeit

Sozialpädagogen arbeiten weltweit daran, den geT zu resozialisieren. Das ist nicht einfach, da er sich nicht ohne Grund für den Größten hält und zudem nur, anders als die größten gemeinsamen Teiler, auf eigene Faust teilt, also fies sektiert und spaltet, was ihn unbeliebt und eben einsam macht. Der derzeit vielversprechendste Ansatz besteht darin, den geT mit seinem Pendant, dem keV, zusammenzubringen. Gerade befinden sie sich in einer Paartherapie, deren Ausgang noch ungewiss ist.