Gruppen

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Boah..das Ding dreht sich und hört gar nimmer auf!!
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Im Interesse Deiner Gesundheit bitten wir Dich, den Artikel möglichst ohne jedes Nachdenken zu lesen.
Die Missachtung dieses Hinweises kann permanente Schäden in deinem neuralkomplexen Nervensystem (????) hervorrufen und zu einer Einweisung in die Klapsmühle führen.
Denk an Deine Zukunft!
Na sowas...das da ja auch!!

Gruppen sind Ansammlungen von relativ gleichen Menschen, welche ähnliche Ziele verfolgen. Oft gründen sie Parteien, Vereine, Clubs, Wohltätigkeitsorganisationen, oder sie gehen zusammen einen trinken. Die einzige Gruppe, die nur aus einer Person besteht, ist Wolfgang Grupp.

Da Gruppen manchmal die gleichen Ziele verfolgen, erheben manche von ihnen Mitgliedergebühren um ihren jeweiligen Zusammenschlussgrund zu unterstützen.

Es soll schon vorgekommen ein, dass sich Gruppen tolerant gegenüber anderer Gruppen verhalten haben, dieses Verhalten ist allerdings untypisch.

Gruppentheorie[Bearbeiten]

Die Gruppentheorie ist die Theorie der Gruppen. Eine Gruppe ist definiert, als ein Monoid, in dem jedes Element pervertierbar ist. Synonym für Gruppe sagt man auch perverse Menge oder perverses Monoid.

Sei a ein Element einer Gruppe G, dann schreibt man a^{-1} für das (eindeutig bestimmte) perverse Element zu a.

Im Falle einer additiven Gruppe, ist -a das zu a perverse Element.

Elemente einer Gruppe G, die eine echte, nicht-triviale Untergruppe U, mit

{id} != U < G erzeugen, heissen subversiv.

U wird dann auch als subversive Gruppe von G bezeichnet.