Geometrie

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Die Geometrie ist die Lehre von den Formen und dem Aufbau weiterer Formen. Sie wird so gut wie überall benötigt, wo man entweder zeichnen, konstruieren oder malen muss.

Wortherkunft[Bearbeiten]

Das Wort Geometrie leitet sich ab von GEO (ein bekanntes Reportagebilderbuch) und -metrie (eine bekannte Wortendung). Das Wort wurde im gleichschenkeligen Jahr 1771 vom renommierten schottischen Sprachwissenschafter Gay O'Metry erfunden, um das englische Lexikon zu erweitern und komplexe Anordnungen von Schafherden kurz und prägnant beschreiben zu können.

Die Bedeutung der Geometrie in der Architektur[Bearbeiten]

Die Geometrie wird auch in der Architektur stark benötigt. Damit ein Haus gebaut werden kann, braucht man mindestens ein Viereck für die Grundmauer und ein Dreieck für das Dach. Vor dem Bau müssen äußerst hilfreiche Blaupausen angefertigt werden, auf denen alles eingezeichnet wird, das zur Umsetzung nicht benötigt wird, wie etwa pinke Flamingos und andere ungeometrische Formen. Blaupausen werden regelmäßig verwechselt mit Baupausen, was oft zu unerwarteten Verzögerungen in der Bauphase führt.

Die Architektenprüfung für geometrische Bauformen besteht darin ein Glashaus mit Steinen zu bewerfen und diverse geometrische Formen aus Plastik in das passende Loch zu stecken. Seit September 2008 ist eine Reform dieser Prüfung angedacht, nachdem sich viele Gartenhausbesitzer vermehrt beschwert hatten.

Die Bemaßung[Bearbeiten]

Die Bemaßung ist in der Geometrie sehr wichtig, damit man weiß, wie lang, breit, hoch, tief, groß, klein, rot, blau oder grün etwas ist. Hierbei unterscheidet man verschiedene Bemaßungstypen.

Längenbemaßung[Bearbeiten]

Die Längenbemaßung ist unerlässlich, will man wissen wie lange es dauert ein Objekt zu messen. In der Regel so lange bis man eine gerade Linie mit zwei Strichen und zwei kleinen Pfeilen - ohne Hilfe eines Bogens - am Anfang, am Ende, am Beginn und am Schluss eingezeichnet hat. Die Längenbemaßung erhält erst ihre Berechtigung, wenn sie mit einem Buchstaben ausgezeichnet wird. Vorzugsweise mit dem Buchstaben "l" (in Anlehnung an den berühmten Buchstaben "L"). Aber auch Mainstreamvariablen (a,k,t,e,n,z,e,i,c,h,e,n,x,y) können verwendet werden.

Höhenbemaßung[Bearbeiten]

Sie ist die (um 90°) verdrehte Form der Längenbemaßung und folgt den gleichen Regeln. Die Bennenung erfolgt meist mit dem Buchstaben "h", allerdings ohne besonderen Grund.

Winkelbemaßung[Bearbeiten]

Ein Patentrecht von Aristoteles besagt, dass in jeder Ecke einer geometrischen Figur ein begrenzter Teil bis heute griechisches Territorium ist, das eindeutig zu kennzeichnen ist. Dies geschieht mit einem Bogen (ohne Pfeile) sowie mit Hilfe so genannter Buchstaben, wie sie im Alphabet zu finden sind. Seit der hohen Verschuldung Griechenlands durch die Weltwirtschaftskrise 2010 gehören sämtliche Territorien Deutschland und wurden umbenannt in "Winkel". Man behielt jedoch die alten Kurzbezeichnungen bei und da das Patentrecht des Aristoteles nach modernen Schätzungen mindestens über 2 Jahre alt ist, folgt es somit einer alten Rechtschreibung und infolgedessen alten Buchstaben, welche da sind:

Alpha (α)[Bearbeiten]

Alpha halt einen sehr kleinen Winkel, ist aber gerade noch zeugungsfähig.

beta (β)[Bearbeiten]

beta hat meistens den größten Winkel, abhängig vom grad der Öffnung bestimmter Schenkel.

Gummi (γ)[Bearbeiten]

Gummi bemaßt zusammen mit Delta die anderen Winkel. Er ist oft in Dreiecksbeziehungen anzutreffen.

Delta (δ)[Bearbeiten]

Delta ist mit Gummi zusammen eine der eher seltenen Winkelbemaßungen. Da sich keiner merken kann wie Delta aussieht, wird es meist nicht benutzt. (vgl. Diaphragma)

Rechter Winkel (.)[Bearbeiten]

Wenn ein rechter Winkel mit 90° vorzufinden ist, wird er mit einem Bindestrich im Kreisteil bemaßt. In recht extremen Fällen streckt er seinen Arm fast 90° nach oben.

Farbbemaßung[Bearbeiten]

Um anzugeben, welche Farbe ein Strich hat, sollte man nicht farbenblind sein oder unter chronischen Bleistiftfetischen leiden. Auch Schwarzsehen oder Erleuchtung trüben das Ergebnis, weswegen Jesus nie zu einem guten Geometriker werden konnte und sich aus Trotz der Konkurrenzbranche der Heiligen anschloss. Oft zitiert wird sein ironischer Tod am urgeometrischen Kreuz, das mit vielen Rechten Winkeln, Vierecken und Speerspitzen zahlreiche geometrische Figuren enthält. Eine Farbbemaßung des Kreuzes ergab im übrigen die Farbe Braun und später zunehmend Rot, wie kompetente Geometriker feststellen konnten.

Heute gilt die Farbbemaßung aus christlicher Sicht als untragbar, weswegen sie sich so hoher Beliebtheit erfreut.

Die Dimensionen[Bearbeiten]

In der Geometrie gibt es verschiedene Dimensionen, da eine weitere Unterteilung in diesem Artikel sonst überflüssig wäre.

-1. Dimension[Bearbeiten]

Die -1. Dimension ist nur möglich zu konstruieren, wenn man einen so genannten "Negativen Bleistift" besitzt. Mit einem solchen Bleistift ist man in der Lage, Linien zu ziehen, die negativ existent sind. Ungewöhnlich bei dieser Zeichenform ist vor allem, dass sie nur sichtbar wird, wenn sie falsch gezeichnet wird. Die Koordinatenachsen bei dieser Dimension lauten -X und -Y. Die -1. Dimension sieht aus wie ein Loch im Papier. Wenn man mit dem negativen Bleistift einen Stich zieht, öffnet sich eine Pforte in den Subraum. Dieses Loch in den Subraum bewirkt eine Raum-Zeit-Oszillation. Dadurch wird ein Vakuum geschaffen, das alles in seiner Reichweite durch ein Wurmloch in ein Paralleluniversum zieht. Oder kurz gesagt: Im Papier ist ein Loch, das durch die Spitze des Bleistifts hervorgerufen wurde.

Berühmte Vertreter des -1. Dimensionszeichnens sind

  • Vollidioten
  • Leute mit Schüttelfrost
  • Manische Bleistiftspitzer
  • Papierlochkonstrukteure

0. Dimension[Bearbeiten]

Die 0. Dimension entsteht bei der Division eines Bleistifts durch Null. Übrig bleibt dabei die Chuck-Norris-Konstante (benannt nach Konstante Weber, die Frau Mozarts).

1. Dimension[Bearbeiten]

Die erste Dimension ist die niederste Form der geometrischen Darstellung, auch Graffiti genannt.

2. Dimension[Bearbeiten]

Die 2. Dimension ist sehr kompliziert. Man benötigt einen Bleistift. Zunächst muss man 4 0D Objekte konstruieren. Man benennt sie A, B, C und D. Nun zieht man ein 1D Objekt von A nach B. Danach ein weiteres von B nach C, eines von C nach D und ein letztes von D nach A. Somit erhält man eine Fläche. Eine weitere Version des 2D Objekt wäre das Dreieck. Man konstruiert dafür nur die 3 0D Objekte A, B und C. Danach zieht man ein 1D Objekt von A nach B, eines von B nach C und ein letztes von C nach A. Somit erhält man eine Dreieckige Fläche. Bei dem 2D Objekt kann man mit Hilfe der Mathematik bereits den um Umfang und die Fläche des Objekts errechnen. Dazu benötigen sie die Längen ihrer 1D Objekte. Die Formel zur Berechnung des Umfangs lautet:

ObjektAB+ObjektBC+ObjektCD+ObjektDA

Für das dreieckige Objekt lautet die Formel:

ObjektAB+ObjektBC+ObjektCA

Die Formeln für die Fläche sind bereits schwieriger. Für das Objekt mit 4 0D Objekten lautet die Formel:

ObjektAB*ObjektBC

Für das dreieckige Objekt:

(ObjektAB*ObjektBS):2

3. Dimension[Bearbeiten]

Das 3D Objekt ist schon recht kompliziert zu konstruieren. Man konstruiert zunächst ein 2D Objekt. Danach konstruiert man ein weiteres 2D Objekt. Beim 2. 2D Objekt lauten die 0D Objekte E, F, G und H. Nun verbindet man A und E mit einem 1D Objekt. Das selbe macht man mit B und F, C und G und als letztes mit D und H. Somit erhält man ein 3D Objekt. Die Formeln sind die gleichen wie die Formeln für 2D Objekte. Doch nun kommt eine weitere Formel hinzu, um den Rauminhalt zu berechnen. Sie lautet:

ObjektAB*ObjektBC*ObjektDH

4. Dimension[Bearbeiten]

Die 4. Dimension ist bereits nicht mehr konstruierbar. In einem 4D Objekt sieht die Form aus wie ein 3D Objekt, jedoch wird hier noch die Zeit mit einberechnet. Um das zu erklären machen wir ein Gedankliches Beispiel. Man stelle sich folgendes vor:

Man hat ein 3D Objekt, welches innen hohl ist. In diesem 3D Objekt befindet sich eine Fliege. Diese Fliege ist nach 1 Stunde in Nähe von Objekt A. Eine Stunde später ist die Fliege in nähe zu Objekt B.

Doch das ist nur ein Teil der 4ten Dimension. Die Zeit die wir gerade erklärt haben, ist nur die sichtbare Zeit. Nun fügen wir noch die nicht existente Zeit, den so genannten Subraum ein. Diese Subraum ist eine parallele Zeit, die unendlich groß ist. Es gibt eine unendliche Anzahl von Subräumen. Jede Beschreibt eine andere Möglichkeit. Wir machen hierzu ein weiteres gedankliches Beispiel:

Es ist noch immer das selbe 4D Objekt mit der Fliege. Nun fügen wir den Subraum ein. Erster Subraum: Die Fliege fliegt im Subraum nach einer Stunde nicht zu Objekt B sondern zu Objekt C. 2. Subraum: Die Fliege bewegt sich gar nicht.

Doch wie können wir nun zwischen Subraum und echter Zeit unterscheiden? Hierzu benötigen wir die Quantenmechanik. Wir wenden die Schrödingergleichung zur Bestimmung der Superposition (die insgesamte Position der Fliege) an. Die Formel lautet:

Ψ = Ψ₁+ Ψ₂+ Ψ͓

Ψ entspricht dabei der Superposition. Jedes Ψ mit einem Index entspricht einem Subraum.

5. Dimension[Bearbeiten]

Die 5. Dimension gehört schon zu den Dingen, die der Verstand nicht begreifen kann. Die 4. Dimension ist ebenfalls ein nicht begreifbares Ding. Es kann nur annähernd erklärt werden. Die 5. Dimension ist wie die 4.Dimension, jedoch beinhaltet sie zusätzlich noch die Ausbreitung bzw. die Formänderung eines Objekts. Die 5. Dimension hat keine festen Objekte. Jedes 1D Objekt ist dabei allgemeingültig. Das bedeutet dass jedes 1D Objekt eine Außenlinie, sowie gleichzeitig eine Innenlinie ist. Zur besseren Verständnis nehmen wir das Beispiel Hypercube.
Dies ist ein Hypercube. Deutlich zu erkennen ist, dass seine Form nicht eindeutig bestimmbar ist.
Ein Hypercube ist eine Form, die sich immer verändert. Sie ist keiner bestimmten Form zugeordnet. Durch das ständige ändern der Form ist ein Hypercube ein sogenanntes "Exotisches Objekt". Ein solches Objekt ist existent, aber trotzdem nicht existent.

6. Dimension[Bearbeiten]

Die 6. Dimension ist eine nicht existierende Dimension. Sie gibt an das etwas, das nicht vorhanden ist, nicht existieren kann.


Werkzeuge der Geometrie[Bearbeiten]

Folgende Werkzeuge werden in der Geometrie verwendet:

  • Lineal
  • Gummilineal
  • Geo-Dreieck
  • Bleistift (5H~HB~5B)
  • Tusche
  • Papier (A1~A100)
  • Radiergummi
  • Fingerfett in Tuben
  • Geometrie-Zeichenplatte (A1~A100)
  • Auto CAD
  • Zeichenprogramme am Computer
  • Langeweile

Verwendungszwecke der Geometrie[Bearbeiten]

  • um Leute zu verwirren
  • in der Architektur
  • in der Schule
  • in der Mechanik
  • in der Quantenmechanik

Siehe auch[Bearbeiten]


Quadrat (Geometrie).png
Pyramide geometrie.png

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